1.1.3集合的表示（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

数 学 1.1.3集合的表示 第一单元 集合 基础模块（下册） 人民教育出版社 第一单元 集合 1.1.3集合的表示 学习目标 知识目标 理解集合的概念，掌握集合的基本表示方法 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，掌握列举法、陈述法表示集合及注意问题，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集、空集有特定的符号表示，那么，一般的集合怎么表示呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 在集合的表示方法中，常用的有列举法和描述法. 1．列举法 把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这 种表示集合的方法叫作列举法． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例如，中华人民共和国成立70周年阅兵式中，装备 方队的防空反导模块组成的集合用列举法可以表示为 {预警雷达方队，地空导弹第一方队，地空导弹第二 方队，野战防空导弹方队}. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 小于3的自然数组成的集合用列举法可以表示为 {0,1,2}. 由a,b,c三个字母组成的集合用列举法可以表示为 {a,b,c}. 例1 .请用列举法表示下列集合． （1）中国的直辖市组成的集合； （2）大于10的奇数组成的集合. 巩固练习，提升素养 活动 3 解 .（1）中国的直辖市组成的集合用列举法可以表示为 {北京，天津，上海，重庆}. （2）大于10的奇数组成的集合用列举法可以表示为 {11,13,15,17,19,…}. 巩固练习，提升素养 活动 3 特别提示 例1（2）中的集合含有无限多个元素，不需要或不可 能一一列举出来，可以依其规律，写出几个元素，用省 略号表示其他元素. 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 4 2.描述法 把集合中所有元素的共同特征描述出来，这种表示 集合的方法叫作描述法． 描述法的一般形式为 {元素的一般符号及取值（或变化）范围|集合中元素所 具有的共同特征}. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 4 例如，由数字1,3,5,7,9组成的集合用描述法可以 表示为   {x∈R|x是小于10的正奇数}. ① 小于3的自然数组成的集合用描述法可以表示为 {x∈N|x＜3}. ② 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 4 方程x2-3x=0的所有实数解组成的集合用描述法可以表示为 {x∈R|x2-3x=0}. ③ 如果集合中元素x的取值范围是全体实数，则x的 取值范围可以省略．例如，①和③中的“∈R”常常省略不写，而分别写成{x|x是小于10的正奇数}和{x|x2-3x=0}. 例2 .用描述法表示下列集合． （1）方程x2-4=0的所有实数解组成的集合；