考点09 非常规运动图像-2024年新高考物理一轮专题复习方略

02 匀变速直线运动的研究 [-考点-09-] 非常规运动图像 一、用函数思想分析非常规图像 对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义． 二、非常规运动图像 (1)a－t图像 由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示． (2)－t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a，如图乙所示． (3)v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图像斜率k为2a，如图丙所示． 示例：x－ v或x－ v2图象的应用技巧 x与v的关系式：2ax＝v2－v02，图象表达式：x＝v2－v02 典例(2023·福建·期末检测)如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s 答案　D 解析　题图甲中，因v－t图象与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于，选项A错误；题图乙中，根据v2＝2ax可知2a＝ m/s2＝1 m/s2，则物体的加速度为0.5 m/s2，选项B错误；题图丙中，根据Δv＝at可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，选项C错误；题图丁中，由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由图象可知a＝ m/s2＝5 m/s2，则a＝10 m/s2； v0＝－5 m/s，则t＝3 s时物体的速度为v3＝v0＋at3＝25 m/s，选项D正确． 1．(2023·辽宁·期中)质点做直线运动时的加速度随时间变化的关系如图所示，该图线的斜率为k，图中阴影部分面积为S，下列说法正确的是(　　) A．斜率k表示速度变化的快慢 B．斜率k表示速度变化的大小 C．面积S表示t1～t2的过程中质点速度的变化量 D．面积S表示t1～t2的过程中质点的位移 答案　C 解析　斜率k＝，表示加速度变化的快慢，故A、B错误；将a－t图线分成无数段，每一段加速度可以看成不变，则每一小段所围成的面积Δv1＝a1Δt1，Δv2＝a2Δt2，Δv3＝a3Δt3，…则总面积为Δv1＋Δv2＋Δv3＋…＝Δv.阴影部分的面积S表示速度的变化量，故C正确，D错误． 2.在如图所示的某物体做直线运动的“a－t”图像中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢．下列说法正确的是(　　) A．2 s内物体的速度越来越小 B．t＝1 s时，“加速度的变化率”为2 m/s2 C．0～2 s内物体的速度变化量为4 m/s D．2 s时加速度为0，物体的速度也一定为0 答案　C 解析　由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增大还是减小，故A错误；由a－t图线知，物体加速度的变化率不变，大小为＝ m/s3＝2 m/s3，该选项单位错误，故B错误；图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则0～2 s内物体的速度变化量Δv＝×4×2 m/s＝4 m/s，故C正确；2 s时加速度为零，但是速度不一定为零，故D错误． 3.(2023·安徽省·调研)如图所示为从静止开始做直线运动的物体的加速度—时间图象，关于物体的运动下列说法正确的是(　　) A．物体在t＝6 s时，速度为0 B．物体在t＝6 s时，速度为18 m/s C．物体运动前6 s的平均速度为9 m/s D．物体运动前6 s的位移为18 m 答案　B 解析　a－t图象与t轴所围面积为物体速度变化量，则t＝6 s时，物体的速度v＝0＋Δv＝×6×6 m/s＝18 m/s，选项B正确，A错误；因物体加速度越来越小，其v－t图象如图所示，可知平均速度大于9 m/s，位移大于54 m，故选项C、D错误． 4.一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的关系图像如图所示．下列说法正确的是(　　) A．物体运动的最大速度是4 m/s B．t＝4 s时物体回到出发点 C．t＝4 s时物体开始反向运动 D．t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬时速度相同 答案　D 解析　a－t图像中图线与时间轴所围“面积”表示速度变化量，由题图可知，物体运动的最大速度为vmax＝×2×2 m/s＝2 m/s，A错误；0～1 s物体做加速度增大的加速运动，1～2 s物体做加速度减小的加速运动，2～3 s物体做加速度增大的减速运动，3～4 s物体做加速度减小的减速运动，根据对称性可知，物体在4 s末时速度减为零，4 s后物体又重复前面的运动，故B、C错误；由B、C项分析可知，t＝1 s时和t＝3 s时物体的瞬