考点03 自由落体运动-2024年新高考物理一轮专题复习方略

02 匀变速直线运动的研究 [-考点-03-] 自由落体运动 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝gt，x＝gt2. 一、对自由落体运动的理解 1．自由落体运动的条件： (1)从静止开始下落； (2)下落过程中只受重力． 2．自由落体运动是一种理想化的运动模型，实际物体在空中下落时若空气阻力可以忽略，物体的运动可看成自由落体运动． 二、对自由落体加速度的理解 1．自由落体加速度的方向 竖直向下 2．自由落体加速度的大小 (1)在同一地点，重力加速度都相同，与物体的质量、大小等因素均无关． (2)与在地球上的纬度有关 ①在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大． ②赤道处重力加速度最小，两极处重力加速度最大，但差别不大． (3)一般计算中g取9.8 m/s2，粗略计算中g取10 m/s2. 三、自由落体运动的规律拓展 1．运动性质：初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动． 2.v－t图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率k＝g. 3．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 匀变速直线运动的一切推论公式，如速度位移公式、平均速度公式、位移差公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动． 典例1下列关于自由落体运动的说法正确的是(　　) A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 答案　A 解析　自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误． 典例2(2022·永安一中月考)从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝ 10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案　(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m 解析　(1)小球做自由落体运动，根据x＝gt2 可得t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s内的位移 x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m 前9 s内的位移 x9＝gt92＝×10×92 m＝405 m 最后1 s内的位移 Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. (3)t′＝＝5 s 位移x5＝gt′2＝×10×52 m＝125 m. 1．关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度比广东的稍小 D．以上说法都不对 答案　B 解析　自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确，D错误；北京的自由落体加速度比广东的大，选项C错误． 2．(多选)下列关于重力加速度的说法正确的是(　　) A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向 B．在地球上的不同地方，g的大小一般是不同的，但差别不大 C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的 D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小 答案　BCD 解析　重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都是相同的，地球上不同地方g的大小一般是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故选B、C、D. 3．(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　) 答案　BC 解析　自由落