2.7有理数的乘法　自主学习同步达标测试题　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《2.7有理数的乘法》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分35分） 1．的倒数是(    ) A． B．2023 C． D． 2．计算的结果等于（　　） A． B．5 C． D．6 3．在，，，，这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（   ） A．10 B．30 C．20 D．18 4．如图，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某厂规定，工人完成定额个零件，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入元．一工人某天生产了个零件，则该工人此天收入（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．计算，运算中运用的运算律为（    ）． A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分35分） 8．计算：________． 9．的倒数是________． 10．计算：________． 11．计算：__________． 12．绝对值不大于20的所有整数的积等于______． 13．规定一种新运算“★”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是_____． 14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且将点A向左平移个单位长度到达点B，则这两个点表示的数的乘积是____________． 三、解答题（满分50分） 15．计算： 16．计算 (1) ; (2) . 17． 18．用简便方法计算： (1) (2) (3) (4) 19．观察下列等式：，，，将以上三个等式的两边分别相加得. (1)直接写出______； (2)直接写出式子的计算结果：______． (3)计算：，写出过程． 20．出租车司机小明在东西向的大直街运营，若规定向东为正，向西为负，他今天共载了11名乘客，行车里程如下：（单位：千米） (1)他将最后一名乘客送到目的地时，距离出车时的地点多少千米？ (2)若汽油耗油量为a升/千米，今天小明开车共耗油多少升？（用含a的整式表示） (3)若出租车按物价部门规定收费：起步价9元（即：不超过，收9元），超过后，超过的部分是每行驶1千米再收元，小王今天共收入多少元？（不计油钱） 参考答案： 1．解：的倒数是， 故选：C． 2．解：根据有理数乘法法则，得： ． 故选：D． 3．解：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有最大． 故选：C. 4．解：由题意可知，且， ∴，故A正确； ，故B错误； ，故C错误； ，故D错误； 故选：A． 5．解：定额个零件，收入元，某天生产了个零件， ∴超额（个）， ∵超额生产一个零件，增加收入元， ∴超额个的费用是（元）， ∴该工人此天收入（元）， 故选：． 6．解：∵运用的运算律为乘法交换律和乘法结合律， 故选D． 7．解：A． ； B．变形错误； C． ； D．变形错误； 显然A比C计算简单． 故选A． 8．解：， 故答案为：． 9．解：， ∴的倒数是， 故答案为：． 10．解： = = 故答案为：． 11．解： ， 故答案为：． 12．解：绝对值不大于20的所有整数有：0，到， ∴绝对值不大于20的所有整数的积等于0， 故答案为：0． 13．解：∵， ∴． 故答案为：8． 14．解：根据题意可知，之间的距离为， ∴点A距离原点的距离为， ∴点A所表示的数为，点B所表示的数为． 则这两个点表示的数的乘积是， 故答案为：． 15．解：原式＝ ， ． 16．解： （1）原式=； （2）原式=. 17．解： ． 18．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 19．（1）解： ， 故答案为：； （2） ； 故答案为：； （3） ＝ ＝ ． 20．（1）解：（千米） 答：距离出车时地点为30千米． （2）解：（升） 答：小明共耗油升． （3）解：（元） 答：小王收入了元． 学科网（北京）股份有限公司 $