小学奥数—多人多次相遇问题（专项练习）沪教版五年级上册数学

多人多次相遇问题 1、 知识概述 多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题． 所有行程问题都是围绕“”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式： ； ； 多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解． 2、 典型例题 例题1. 甲、乙、丙三个人，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米．A、B两地相距2700米．甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行．请问，甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？ 练习1． 大毛、二毛、三毛三个人，大毛每秒跑3米，二毛每秒走4米，三毛每秒走5米．A、B两地相距560米．大毛从A地，二毛、三毛从B地同时出发相向而行．请问，大毛与三毛相遇之后多少秒又与二毛相遇？ 例题2. 甲、乙两辆汽车的速度分别为52千米/时和40千米/时，两车同时从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车．又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？ 练习2． 小智和小芳两人开车的速度分别为60千米/时和40千米/时，两人同时从A地出发到B地去，出发9小时后，小智遇到一辆迎面开来的卡车．又过了2小时，小芳也遇到了这辆卡车．请问：这辆卡车的速度是多少？ 例题3. 小智、小丽两人开车从A地，小芳则从B地同时出发，相向而行．小智的速度为每小时70千米，小芳的速度为每小时50千米．出发3小时后，小智与小芳相遇．又过了1小时，小丽也与芳相遇．请问：小丽的车速是多少？ 练习3． 甲、乙两人从A地，丙则从B地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时60千米，丙的速度为每小时40千米．出发4小时后，甲与丙相遇．又过了1小时，乙也与丙相遇．请问：乙的速度是多少？ 例题4. 小智和小丽两人从A地、小芳从B点，三人同时出发，相向而行，A、B两地相距120千米，小智遇到小芳后，再过1小时小丽也遇见小芳．已知小丽每小时行24千米，小芳每小时行6千米，那么小智每小时行多少千米？ 练习4． 甲和乙两人从A地、丙从B地，三人同时出发，相向而行，已知A、B两地相距2100米，乙每分钟行驶60米、丙每分钟行驶80米，丙遇见甲后，又过了5分钟遇见了乙，那么甲每分钟行多少米？ 例题5. 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5分钟与甲相遇，那么东西两镇间的路程有多少米？ 练习5． 小王的步行速度是6千米/小时，小张的步行速度是10千米/小时，他们两人从甲地到乙地去．小李骑自行车的速度是20千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后2小时，小王又与小李相遇．问：甲、乙两地的距离是多少？ 例题6. 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走10米，比丙多走31米．上午9点三人同时从学校出发，上午10点甲到达体育场，然后甲立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙．问： （1）从学校到体育场的距离是多少？ （2）甲与丙何时相遇？（精确到秒） 练习6． 小智、小丽、小芳三人同时从学校去电影院看电影，小智每分比小丽多走10米，比小芳多走40米．上午8点三人同时从学校出发，8点38分小智到达电影院，然后发现钱包没带，立即返回学校．在距电影院200米处遇到小丽．问：那么小智与小芳什么时候相遇？ 例题7. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿着同一条公路追赶前面的一个骑车的人．已知这三辆车每小时分别行使54千米、22千米、12千米，快车和慢车分别用了2小时、6小时追上骑车的人．那么慢车要用多久追上骑车的人？ 练习7． 甲、乙、丙三人从同一地点同时骑车去追赶前面的走路的某人．已知甲、乙、丙三人骑车每分钟行100米、90米、75米，出发20分钟甲车追上行人，25分钟的时候乙车追上行人，那么丙车追上行人的时候需要多长时间？ 例题8. 甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人．已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？ 练习8． 快、中、慢3辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人．这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人．现在知道快车每分钟走900米，中车每分钟走800米，那么慢车每分钟走多少米？ 例题9. 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发前往B地，甲车每小时20千米，乙车每小时16千米，一辆马车同时从B地出发，5小时后遇见甲车，6小时后遇见乙车，8小时后遇见丙车，则丙车每小时行多少