附录 考前大盘点-【暑假总复习】2023年八年级数学暑假衔接期末复习（湘教版）

%) ! 附录 ! 考前大盘点 八年级下册知识结构网络图 &* ! 八年级下册常用数学公式#性质及定理 数 与 代 数 图 形 与 坐 标 1! 在建立了平面直角坐标系后#平面上的点与有序实数对一一对应 ! +! 在日常生活中#除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外#有时还可借助方向和 距离!或称方位"来刻画两物体的相对位置 ! .! 一般地#在平面直角坐标系中#点! ) # * "关于 7 轴的对称点的坐标为! ) # <* "#关于 5 轴的 对称点的坐标为! <) # * " ! /! 一般地#在平面直角坐标系中#将点! ) # * "向右!或向左"平移 < 个单位#其像的坐标为! )! < # * "!或! )<< # * ""&将点! ) # * "向上!或向下"平移 < 个单位#其像的坐标为! ) # *!< "!或 ! ) # *<< "" ! 一 次 函 数 1! 函数的三种表示方法%图象法#列表法#公式法 ! +! 关于自变量的一次式#像这样的函数称为一次函数#它的一般形式是% 5 "<7!* ! < # * 为常 数# < * $ " ! 特别地#当 *"$ 时#一次函数 5 "<7 ! < 为常数# < * $ "也叫做正比例函数#其中 < 叫做比例系数 ! 一次函数的特征是%因变量随自变量的变化是均匀的 ! 空 间 与 图 形 直 角 三 角 形 1! 直角三角形的两个锐角互余&有两个角互余的三角形是直角三角形 ! +! 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ! .! 勾股定理%直角三角形两直角边 ) # * 的平方和#等于斜边 + 的平方 ! /! 勾股定理的逆定理%如果三角形的三条边长 ) # * # + 满足关系% ) + !* + "+ + #那么这个三角形 是直角三角形 ! 0! 斜边$直角边定理! AH "%斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ! 4! 角的平分线上的点到角的两边的距离相等&角的内部到角的两边距离相等的点在角的平 分线上 ! 四 边 形 1!- 边形的内角和等于! -<+ ", 15$% &任意多边形的外角和等于 .4$%! +! 平行四边形%! 1 "性质%对边相等#对角相等#对角线互相平分&! + "判定%一组对边平行且相 等的四边形是平行四边形#两组对边分别相等的四边形是平行四边形#对角线互相平分的 四边形是平行四边形 ! .! 成中心对称的两个图形中#对应点的连线经过对称中心#且被对称中心平分&平行四边形 是中心对称图形#对角线的交点是它的对称中心& /! 三角形的中位线平行于第三边#并且等于第三边的一半 ! 0! 矩形%! 1 "性质%矩形的四个角都是直角#对边相等#对角线互相平分且相等#矩形是中心对称图 形#对角线的交点是它的对称中心#它也是轴对称图形#过每一组对边中点的直线都是它的对 称轴&! + "判定%三个角是直角的四边形是矩形#对角线相等的平行四边形是矩形 ! 4! 菱形%! 1 "性质%菱形的四条边都相等#对角相等#对角线互相垂直平分#菱形是中心对称图 形#对角线的交点是它的对称中心#它也是轴对称图形#两条对角线所在直线都是它的对 称轴&! + "判定%四条边都相等的四边形是菱形#对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ! 2! 正方形%! 1 "性质%正方形的四条边都相等#四个角都是直角#四边形的对角线相等#且互相 垂直平分#正方形是中心对称图形#对角线的交点是它的对称中心#它也是轴对称图形#两 条对角线所在的直线#以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴&! + "判定%可以先判 定四边形是矩形#再判定这个矩形有一组邻边相等#也可以先判定四边形是菱形#再判定 这个菱形有一个角是直角 ! 统 计 数据的 频数分布 1! 一般地#如果重复进行 - 次试验#某个试验结果出现的次数 8 称为这个试验结果在这 - 次试验中出现的频数#而频数与试验总次数的比8 - 称为这个试验结果在这 - 次试验中出 现的频率 ! +! 数据的分析%! 1 "分组&! + "列频数分布表&! . "绘制频数直方图 !