第一部分 八年级下册 第19章 矩形、菱形与正方形-【暑假总复习】2023年八年级初二数学暑假衔接期末复习（华东师大版）

!* 第 !) 章 ! 矩形!菱形与正方形 !! 下列说法不正确的是 " !! # $+ 一组邻边相等的矩形是正方形 %+ 对角线相等的菱形是正方形 &+ 对角线互相垂直的矩形是正方形 '+ 有一个角是直角的平行四边形是正方形 #! 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 " !! # $+ 对边平行 %+ 对角相等 &+ 对角线互相平分 '+ 对角线互相垂直 $! 如图!在菱形 '(+. 中!对角线 '+ % (. 相交于点 * !下列说法错误的是 " !! # $+'( ) .+ %+'+*(. &+'+ - (. '+*'**+ 第 0 题图 !! 第 1 题图 %! 如图!四边形 '(+. 的对角线互相平分!要使它 成为矩形!那么需要添加的条件是 " !! # $+'(*+. %+'.*(+ &+'(*(+ '+'+*(. &! + '(+. 的对角线相交于点 * !分别添加下列条件$ " '+ - (. ! # '(*(+ ! $ '+ 平分 , ('. ! % '** .* !使得 + '(+. 是菱形的条件有 " !! # $+# 个 %+( 个 &+0 个 '+1 个 "! 在 + '(+. 中!增加下列条件中的一个!就能断定 它是矩形的是 " !! # $+ , () , .*#6,9 %+'(*(+ &+'+ - (. '+'+*('( '! 如图!矩形 '(+. 的对角线 '+*685 ! , '*.* #(,9 !则 '( 的长是 " !! # 槡 槡$+085 %+(85 &+( 085 '+185 第 / 题图 !! 第 6 题图 (! 如图!已知矩形 '(+. 中! ; % - 分别是 .+ % (+ 上的 点! 4 % 5 分别是 '- % ;- 的中点!当 - 在 (+ 上从 ( 向 + 移动而 ; 不动时!下列结论成立的是 " !! # $+ 线段 45 的长逐渐增长 %+ 线段 45 的长逐渐减小 &+ 线段 45 的长不改变 '+ 线段 45 的长不能确定 )! 如图! + '(+. 中!对角线 '+ ! (. 相交于点 * ! 添加一个条件!能使 + '(+. 成为菱形 ! 你添加的 条件是 ! "不再添加辅助线和字母# ! 第 3 题图 !! 第 ## 题图 !*! 已知菱形两条对角线的长分别是 185 和 685 ! 则它的面积为 ! !!! 如图! - 为菱形 '(+. 的对角线上一点!若点 - 到 '. 的距离为 !85 !则点 - 到 '( 的距离是 ! !#! 顺次连接矩形各边中点所得的图形是 ! !$! 菱形 '(+. 中!若对角线长 '+*685 ! (.* -85 !则边长 '(* 85! !%! 如图!矩形 '(+. 的对角线 '+*#, ! (+*6 !则 图中五个小矩形的周长之和为 ! 第 #1 题图 !! 第 #! 题图 !&! 如图所示!已知 + '(+. !下列条件$ " '+*(. ! # '(*'. ! $, #* , ( ! % '( - (+ !能说明 + '(+. 是矩形的有 "填写序号# ! !"! 如图!矩形 '(+. 的两条对角线相交于点 * ! (. *#, ! , '*(*#(,9 !求矩形各边的长 ! !! !'! 如图!矩形 '(+. 的周长为 1,85 !两条对角线 相交于点 * !过点 * 作 '+ 的垂线 45 !分别交 '. % (+ 于点 4 % 5! 连接 +4! " # #求 ( +.4 的周长( " ( #连接 '5 !四边形 '4+5 是什么特殊的四边 形' 说明你的理由 ! !(! 如图!已知 4 是 + '(+. 中 (+ 边的中点!连接 '4 并延长!交 .+ 的延长线于点 5! " # #求证$ ( '(4 .( 5+4 ( " ( #连接 '+ % (5 !若 , '4+*( , '(+ !求证$四 边形 '(5+ 为矩形 ! !)! 如图!在 ( '(+ 中! '(*'+ ! '. % +. 分别是 ( '(+ 两个外角的平分线 ! " # #求证$ '+*'. ( " ( #若 , (*-,9 !求证$四边形 '(+. 是菱形 ! #*! 如图!在 ( '(+ 中! . 是 '( 的中点! 4 是 +. 的 中点!过点 + 作 +5 ) '( 交 '4 的延长线于点 5 !连接 (5! " # #求证$ .(*+5 ( " ( #如果 '+*(+ !试判断四边形 (.+5 的形状! 并证明你的结论 ! #!! 已知一个菱形的周长是 (,85 !两条对角线的比 是 1=0 !则这个菱形的面积是 " !! # $+#(85 ( %+(185 ( &+1685 ( '+3-85 ( ##! 顺次连接四边形 '