1.1.2常见集合（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

课 题 1.1.2 常见集合 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第一章； 教材内容：包括集合基本概念、元素与集合关系、集合性质、集合分类、常用数集； 地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，集合论是现代数学的一个重要基础，很多数学分支都是建立在集合论的基础上的.由于集合语言简明准确，有利于迅速、快捷地思考，清晰简洁地表述问题，因此它在人们的日常生活和生产实践中得到了较广泛的应用.本单元主要学习集合的初步知识，包括集合及其表示、集合之间的关系、集合的运算等.通过本单元的学习，将能更好地理解初中学过的数学知识内容，更好地理解数学中的集合语言.尝试运用集合语言简洁地表述数学中的问题，学会运用集合的思想方法研究和解决这些数学问题，有助于提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养，并为进一步学习数学奠定扎实基础． 学情分析 1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高； 2. 通过初中数学学习，已经掌握本节课学习所需基础知识及生活经验； 3. 职教高考学生在初中学业水平中多数处于中下游，因此教学中需从更基础知识教起，并注重相关知识联系. 学习目标 1. 理解集合的分类，数集、有限集、无限集、空集的概念； 2. 学生运用自主探讨、合作学习，掌握常见的数集：自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 3. 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质. 学习重难点 1. 理解集合的分类 2. 理解数集、有限集、无限集、空集的概念 3. 熟悉常见的数集：自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案； 学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一： 创设情境 生成问题 观察思考 （1） 集合“英文大写字母的全体”中元素的数量是多少？ （2）不等式2x-7＜0的所有实数解； （3）能被5整除的正整数的全体. 根据问题思考， 并尝试利用初中所学知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维 探究新知 分析理解 在“观察思考”中，集合中元素的个数是26个，是 有限个．像这样元素个数有限的集合，称为有限集． 在例（2)(3）中，集合中元素的个数有无限多个．像 这样元素个数无限的集合，称为无限集． 还有一种集合，它不含任何元素.例如，方程x2+1=0 的实数解组成的集合，因为方程x2+1=0在实数范围内无 解，因此，这个集合中没有任何元素，这样的集合叫作 空集，记作 ∅. 合作交流 由数字0组成的集合与空集 ∅有区别吗？与同学交 流讨论． 分组讨论，尝试归纳总结有限集、无限集、空集的概念 思考并回答“合作交流”问题 明确有限集、无限集、空集的概念及判断方法 活动三： 巩固练习 素质提升 例 1 请指出下列对象中，哪些是有限集，哪些是无 限集． (1） 某中职学校计算机班上体重50kg以上的学生的 全体； (3） (2）方程x2+2x+2=0的所有实数解； (3）不等式3-2x＞0的所有实数解． 解 (1）计算机班上体重50kg以上的学生的数量是 有限的，所以这是一个有限集. (2）方程x2+2x+2=0没有实数解，这个集合中元素的 个数为0．所以这个集合是有限集. (3）不等式3-2x＞0的解集为，包含无限 多个实数，所以这个集合是无限集． 分组讨论，解答例题 通过分组讨论，解答例题，使学生理解集合概念，为进一步探讨集合与其元素之间的关系做好伏笔 活动四： 调动思维 探究新知 知识回顾 有理数：整数和分数的统称；无理数；无限不循环 小数；实数：有理数和无理数的统称. 如果集合中的元素是数，那么这样的集合称为数集， 在数学中，常用的数集有规定的记号． 全体自然数组成的集合，记作N，称为自然数集； 全体正整数组成的集合，记作N*或N+，称为正整数 集； 全体整数组成的集合，记作Z，称为整数集； 全体有理数组成的集合，记作Q，称为有理数集； 全体实数组成的集合，记作R，称为实数集． 分组讨论，尝试归纳总结数集概念，掌握常用数集及其表示方法 掌握常用数