专题01 具有相反意义的量压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题01 具有相反意义的量压轴题六种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 正负数的意义】 1 【考点二 相反意义的量】 2 【考点三 有理数的概念】 3 【考点四 0的意义】 4 【考点五 有理数的分类】 5 【考点六 带“非”字的有理数】 7 【过关检测】 9 【典型例题】 【考点一 正负数的意义】 例题：（2023秋·陕西宝鸡·七年级统考期末）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走步记作步，那么向南走步记作（　　） A．步 B．步 C． D．步 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）下列各数中，属于负数的是（　　） A．8 B．5.6 C． D． 2．（2022秋·河南周口·七年级统考期末）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入100元记作，则元表示（    ） A．收入80元 B．收入20元 C．支出80元 D．支出20元 【考点二 相反意义的量】 例题：（2023秋·湖南郴州·七年级统考期末）如果零上℃记作℃，那么零下℃记作_____℃． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）如果生产成本增加记作，那么生产成本降低记作______． 2．（2023秋·陕西渭南·七年级统考期末）在“生活中的数学” 知识竞赛中， 若将加20 分记为 分，则扣15 分记为_____分． 3．（2023·江苏·七年级假期作业）我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果收入元记作元．那么元表示______． 【考点三 有理数的概念】 例题：（2022秋·七年级单元测试）在中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2023·福建·模拟预测）下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（    ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2023秋·江苏泰州·七年级校考期中）在数有0，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0），中，有理数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【考点四 0的意义】 例题：（2023·浙江·七年级假期作业）下面关于0的说法，正确的是（    ） A．0既不是正数也不是负数 B．0既不是整数也不是分数 C．0不是有理数 D．0的倒数是0 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）下列结论中正确的是（   ） A．0既是正数，又是负数 B．0是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 2．（2023秋·云南昭通·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．整数就是自然数 B．0不是自然数 C．正数和负数统称有理数 D．0是整数而不是负数 【考点五 有理数的分类】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，， (1)正数集合：{       …}； (2)负数集合：{           …}； (3)整数集合：{ …}； (4)分数集合：{ …}； 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数填入相应的括号内： －2.5，10，0.22，0，，－20，＋9.78，＋68，0.45，，，0.33… 正整数{           ……} 负整数{           ……} 正分数{           ……} 负分数{           ……} 2．（2023·江苏·七年级假期作业）下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π． 正数集：{                    …}； 整数集：{                    …}； 自然数集：{                   …}； 分数集：{                    …}． 【考点六 带“非”字的有理数】 例题：（2023秋·全国·七年级专题练习）把下列各数填入相应的大括号内上： ，0.618，-3.14，260，-2009，，-0.010010001…，，0，-1． 有理数集合：{                             …}； 整数集合：{                               …}； 非正数集合：{                             …}． 【变式训练】 1．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数分别