(练习)课后素养评价41-42 分式的乘除-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．计算÷的结果是(　C　) A．　　 B． C． D．2(x＋1) 解析：原式＝·(x－1)＝. 2．计算÷的结果是(　B　) A．－a－1 B．－a＋1　 C．－ab＋1 D．－ab＋b 解析：÷＝·＝－a＋1. 3．墨迹覆盖了“计算：÷＝”中右边的计算结果，则被覆盖的是(　D　) A．a2 B．－a2 C．a D．－a 解析：原式＝·＝－a. 4．计算：·＝　　. 5．计算：(1)·； (2)÷. 解：(1)原式＝· ＝. (2)原式＝·＝. 6．先化简，再求值：·，其中x＝2. 解：原式＝·＝. 当x＝2时，原式＝. 7．先化简，再求值：·(x＋3)，其中x＝1. 解：原式＝·(x＋3) ＝＝. 当x＝1时，原式＝＝－4. 8．数学老师在课堂上设计了一个接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将计算结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．对于三个人的接力过程判断正确的是(　C　) A．三个人都正确 B．甲有错误　 C．乙有错误 D．丙有错误 解析：乙的解题过程中分子由2－x变成了x－2，也就是分子乘了－1，而分母和分式本身的符号并没有发生变化，所以乙有错误． 9．如图，设k＝(a＞b＞0)，则有(　B　) A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜ 解析：甲图中阴影部分面积为a2－b2， 乙图中阴影部分面积为a(a－b)， 则k＝＝＝＝1＋. ∵a＞b＞0，∴0＜＜1，∴1＜＋1＜2， ∴1＜k＜2. 10．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x＝2 022,2 023时，求式子÷的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程． 解：原式＝·＝. 所以当x＝2 022,2 023时，原式的值都是. 11．先化简，再求值：·÷，其中a满足a2－a＝0. 解：原式＝·· ＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2. 由a2－a＝0，得原式＝0－2＝－2. 12．先化简：·÷，再选一个合适的数作为a的值代入求值． 解：原式＝·÷ ＝·· ＝2a＋2. 取a＝3，原式＝2×3＋2＝8. 13．果园飘香水果超市运来凤梨和西瓜两种水果，已知凤梨重(m－2)2kg，西瓜重(m2－4)kg，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元． (1)请用含m的式子分别表示这两种水果的单价； (2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？ 解：(1)根据题意，得凤梨的单价为元，西瓜的单价为元． (2)根据题意，得÷＝·＝，故凤梨的单价是西瓜单价的倍． 14．如图1，“惠民1号”玉米试验田是半径为R m 的圆去掉宽为1 m的出水沟后剩下的部分；如图2，“惠民2号”玉米试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的出水沟后剩下的部分，两块试验田的玉米都收了450 kg. (1)哪种玉米的单位面积产量高？ (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 图1　　　　　 图2 解：(1)“惠民1号”玉米试验田面积是π(R－1)2m2，单位面积产量是kg/m2； “惠民2号”玉米试验田面积是π(R2－12)m2，单位面积产量是kg/m2. ∵R2－1－(R－1)2＝2(R－1)， 而R－1＞0， ∴0＜(R－1)2＜R2－1， ∴＜， “惠民1号”玉米的单位面积产量高． (2)÷＝·＝. 故高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍． 15．为了美化环境，需要在某块空地上种植m棵树．若甲队单独植树，需要n(n＞1)天才能完成；若乙队单独植树，则乙队完成这项工程的时间比甲队的2倍多1天，那么甲队每天植树的棵数是乙队的3倍吗？请说明理由． 解：甲队每天植树的棵数不是乙队的3倍．理由如下： 由题意可知，甲队每天植树的棵数为，乙队每天植树的棵数为. 则÷＝·＝. ∵n＞1，∴2n＋1＜3n，∴＜， 即＜3. 故甲队每天植树的棵数不是乙队的3倍． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．计算的结果是(　A　) A．－　B．－　C．－　D． 2．计算的结果是(　C　) A． B．－ C． D．－ 解析：＝. 3．计算·的结果为(　C　) A． B． C． D． 解析：原式＝·＝. 4．计算：÷＝　　. 解析：原式＝·＝. 5．计算：÷(－a4b)＝　－　. 解析：原式＝·＝－. 6．计算－a2÷·的结果是　－　. 解析：原式＝－a2··＝－. 7．计算÷的结果是　－　. 解析：原式＝－÷＝－·＝－. 8．计算：÷·. 解：原式＝··＝－. 9．计算： (1)÷(－b6c)； (2)·÷(xy)4. 解：(1)÷(－b6c) ＝· ＝－. (2)·÷(xy)4 ＝·· ＝. 10．计算÷·的结果是(　A　) A．x B．x2　 C．y2 D．y 解析：原式＝··＝