(练习)课后素养评价10-13 三角形全等的判定-【提分教练】2022-2023学年八年级数学上册同步(人教版)

1．要使△ABC≌△DEF，则△ABC和△DEF应具备的条件是(　C　) A．两边对应相等　　　　 B．面积相等 C．三边对应相等 D．周长相等 2．已知点C在∠AOB的边OB上，用尺规过点C作CN∥OA，作图痕迹如图所示，下列对弧FG的描述，正确的是(　C　) A．以点C为圆心，OD的长为半径的弧 B．以点C为圆心，OM的长为半径的弧 C．以点E为圆心，DM的长为半径的弧 D．以点E为圆心，CE的长为半径的弧 解析：根据题意，所作出的是∠BCN＝∠AOB， 根据作一个角等于已知角的作法，是以点E为圆心，DM的长为半径的弧． 3．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BE＝CF，请添加一个条件 AC＝DF ，使△ABC≌△DEF. 4．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝ 130° . 解析：由题意，得△ABC≌△ADC(SSS)， ∴∠D＝∠B. ∵∠B＝130°， ∴∠D＝130°. 5．如图，点C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△DCA≌△EBC. 证明：∵点C是AB的中点， ∴AC＝BC. 在△DCA和△EBC中， ∴△DCA≌△EBC(SSS)． 6．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分(平面图)，它是由四个完全相同的四边形拼成的．测得AB＝CB，OA＝OC，OA⊥OC，∠ABC＝36°，则∠OAB的度数是(　B　) A．116°　　 B．117° C．118° D．119° 解析：由题意，得∠AOC＝90°. 在△AOB和△COB中， ∴△AOB≌△COB(SSS)． ∴∠ABO＝∠CBO＝∠ABC＝18°， ∠AOB＝∠COB＝∠AOC＝45°， ∴∠OAB＝180°－∠AOB－∠ABO＝117°. 7．阅读下面材料． 数学课上，老师提出如下问题： 小明解答如图所示，其中他所画的弧MN是以点E为圆心，以CD长为半径的弧． 老师说：“小明作法正确．” 那么小明的作图依据是 SSS . 解析：利用“SSS”可证明△BEF≌△OCD，从而可得到∠EBF＝∠COD，即∠FBE＝∠AOB． 8．如图，方格纸中的每个小方格的边长均为1，△ABC是格点三角形(即顶点恰好是小方格的顶点)．若△ACP为格点三角形，且与△ABC全等(不与△ABC重合)，则所有满足条件的点P有 3 个． 解析：如图，以AC为边，在AC的下方有1个三角形符合题意，在AC的上方有2个三角形符合题意， ∴共有3个三角形符合题意． 9．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC. (1)求证：△ABC≌△DEF； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由． (1)证明：∵BF＝CE， ∴BF＋FC＝FC＋CE，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS)． (2)解：AB∥DE，AC∥DF.理由如下： 由(1)知△ABC≌△DEF， ∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE， ∴AB∥DE，AC∥DF. 10．如图是工人师傅自己设计的测量垂直的仪器，仪器中的AB＝AC，D是BC的中点，让BC平行于地面，当铅锤经过点D时，工人师傅就断定AD垂直于地面．工人师傅的判断有道理吗？你能说明理由吗？ 解：有道理．理由如下： ∵D是BC的中点，∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC. ∵BC平行于地面，∴AD垂直于地面． 11．数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图，A，B，C，D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA＝OB＝OC＝OD，E，F可以在中间的两根木条上滑动，AE＝CE＝BF＝DF. 求证：∠AOE＝∠EOF＝∠FOD. 证明：在△AOE和△COE中， ∴△AOE≌△COE(SSS)， ∴∠AOE＝∠COE. 同理∠COE＝∠FOD， ∴∠AOE＝∠EOF＝∠FOD. 1/5 学科网（北京）股份有限公司 $ 1．如图，∠1＝∠2，由SAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是(　C　) A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．BD＝CD 2．如图，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB＝9 cm，则容器的内径A′B′为(　B　) A．8 cm　 B．9 cm C．10 cm D．11 cm 3．在△ABC和△FED中，已知∠B＝∠E，BC＝ED，要根据 “SAS”说明这两个三角形全等，还需要添加的条件是(　C　) A．AB＝DF B．AC＝EF C．AB＝FE D．AC＝DF 解析