内容正文:
15.2 分式的运算
课时5 整数指数幂
第十五章 分式
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课时5 整数指数幂
自主式知识预习
探究式任务驱动
课后素养评价
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自主式知识预习
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C
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探究式任务驱动
任务一
任务二
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知识图谱
知识清单
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学习
目标
1.了解负整数指数幂的含义,理解并掌握负整数指数幂的运算性质.
2.了解整数指数幂的运算性质,并会进行有关整数指数幂的运算.
素养
目标
通过探索负整数指数幂的运算性质,体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法.
一、负整数指数幂
一般地,当n是正整数时,a-n=_________(a≠0).
eq \f(1,an)
想一想
负整数指数幂运算结果的符号与指数的正负有关系吗?
解:负整数指数幂运算结果的符号与指数的正负无关,与底数的正负和指数的奇偶有关.
1.2-3的值是( )
A.-6
B.-8
C.eq \f(1,8)
D.-eq \f(1,8)
2.计算:-2-1=__________.
-eq \f(1,2)
二、整数指数幂的运算性质
(1)am·an=_________(m,n是整数).
(2)(am)n=_______(m,n是整数).
(3)(ab)n=________(n是整数).
(4)am÷an=am-n(a≠0,m,n是整数).
(5)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))eq \s\up24(n)=eq \f(an,bn)(n是整数).
此外,规定 a0=_____(a≠0).
am+n
amn
anbn
1.计算:(a3)2÷a7=_______.
2.计算:(-1)0×3-2=_______.
eq \f(1,a)
eq \f(1,9)
整数指数幂的运算性质
已知a是大于1的实数,且有a3+a-3=p,a3-a-3=q成立.
探究1: 若p+q=4,求p-q的值;
解:∵a3+a-3=p,①