第二单元 不等式（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（北师大版2021·基础模块上册）

第二单元 不等式（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　） A．﹣ B．a2＜b2 C．a3＜b3 D．ab＞b2 2．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．＜ B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．a+b＞2 3．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，则2a+b的取值范围是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2） 4．若a＞b，则下列各式一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．ac2＞bc2 C．a3＞b3 D． 5．下列选项中正确的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b，则 D．若ac2＞bc2，则a＞b 6．下列不等式成立的是（　　） A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b，则a3＜b3 C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＞b，则a2＞b2 7．设a＜b＜0，给出下列四个结论：①a+b＜ab；②2a＜3b；③a2＜b2；④a|a|＜b|b|．其中正确的结论的序号为（　　） A．①② B．①④ C．②③④ D．①②③ 8．已知，，，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 9．已知1＜a＜2，﹣3＜b＜﹣1，则a﹣2b的取值范围为（　　） A．（2，5） B．（2，6） C．（4，7） D．（3，8） 10．已知1≤x≤3，﹣2≤y≤3，则2x+y的取值范围是（　　） A．[0，9] B．[﹣1，6] C．[﹣3，9] D．[﹣3，6] 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11．比较大小：x2+2x　 　﹣x﹣3．（填“＝、＞、＜、≥、≤”） 12．已知﹣1＜a＜2，2＜b＜5，则2a﹣b的取值范围 　 　（用区间表示）． 13．若a＝（x+1）2，b＝x2+2x，则a、b的大小关系是 　 　． 14．下列命题正确的个数是 　 　． ①若a＞b，则ac2＞bc2； ②若a＞b，则＜； ③若a，b是非零实数，且a＜b，则＜； ④若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2． 三、解答题：本题共3小题，共40分。 15. 已知1≤a≤5，﹣1≤b≤2，求a﹣2b的取值范围． 16．（1）若x∈R，试比较3x2+6x与4x2﹣2x+16的大小； （2）已知﹣5＜x＜4，2＜y＜3．求x﹣2y的取值范围． 17．设x∈R，比较与1﹣x的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 不等式（B卷·能力提升） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项正确。 1．如果a＜0＜b，那么下列不等式中正确的是（　　） A．﹣ B．a2＜b2 C．a3＜b3 D．ab＞b2 【答案】C 【分析】利用函数y＝x3在R上单调递增即可得出. 【详解】解：∵a＜0＜b，函数y＝x3在R上单调递增， ∴a3＜b3． 故选：C 2．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．＜ B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．a+b＞2 【答案】C 【分析】不等式的性质的运用. 【详解】解：已知a＞b，当a＞0，b＜0时，A不正确，若|a|＜|b|时，B不正确，a，b为异号时，D不正确， ∴a3＞b3， 所以C正确， 故选：C 3．若﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2，则2a+b的取值范围是（　　） A．（﹣1，3） B．（﹣1，1） C．（0，1） D．（0，2） 【答案】A 【分析】根据已知条件，结合不等式的可加性，即可求解． 【详解】解：设2a+b＝m（a﹣b）+n（a+2b）＝（m+n）a+（2n﹣m）b， 则，解得， ∵﹣1＜a﹣b＜1，0＜a+2b＜2， ∴由不等式的可加性可得，﹣1＜2a+b＜3， 故2a+b的取值范围为（﹣1，3）． 故选：A 4．若a＞b，则下列各式一定成立的是（　　） A．a2＞b2 B．ac2＞bc2 C．a3＞b3 D． 【答案】C 【分析】根据题意，依次分析选项是否正确，即可得答案． 【详解】解：根据题意，依次分析选项： 对于A，当a＝0，b＝﹣2时，a2＜b2，A错误； 对于B，当c＝0时，ac2＝bc2，B错误； 对于C，函数y＝x3是幂函数，在R上为增函数，若a＞b，必有a3＞b3，C正确； 对于D，当a＝﹣1，b＝﹣2时，＞，D错误； 故选：C． 5．下列选项中正确的是（　　） A．若ac＞bc，则a＞b B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd C．若a＞b，则 D．若ac2＞bc2，则a＞b 【答案】D 【