7.2《百分数的应用（二）》（教案）北师大版六年级数学上册

第七单元 百分数的应用 ·第2课时 百分数的应用（二）· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 本课时是在初步理解“增加（或减少）百分之几”的意义的基础上进行的，主要讲解解决求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。在教学过程中，结合生活实际，创设情境，使学生能快速进入到思考和探究的状态。在探究新知的过程中，每个环节都以学生为主，通过小组合作、讨论、交流，找到解决问题的方法，渗透类比的思想。新旧知识的迁移为学生接受新知创造了有利的条件。同时，多种教学方法的使用能帮助教师更好地完成本节课的教学目标。 2、 教学目标 1.进一步理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 2.能解决有关“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少” 的实际问题。 三、重点难点 【教学重点】 掌握求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”的解题方法。 【教学难点】 能找到所求量对应的百分率。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 导入新课】 1.填一填。 （1）4是5的（ ）%；4比5少（ ）%；5比4多（ ）%。 （2）一件商品现价80元，比原价降低了20元，现价比原价降低了（ ）%。 学生齐声回答。 师：谁来说一说求“一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法。 生1：先求一个数比另一个数增加（或减少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。 生2：把另一个数看作单位“1”，即100%，先求一个数是另一个数的百分之几，再根据所求问题用减法计算。 2. 现在高速列车每时行驶多少千米？ 要求画出线段图，再列式计算。 展示学生的线段图： 生1：180+180×=180+90=270（元）。 生2：180×（1+）=180×=270（元） 师：解决这类题的关键是什么？ 生：找准单位“1”。 师：这是我们以前研究的分数应用题，如果换成百分数，你还能不能做呢？其实不仅分数在生活中的应用十分广泛，百分数在生活中的应用也十分广泛，今天这节课就让我们继续研究百分数的应用（二）。 （教师板书课题） 设计意图：借助复习旧知引入本节课新知，过渡自然，学生易于接受，易于挑起学生的学习兴趣，为后面学习新知做好知识的迁移准备。 【答案】1.80；20；25；20 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法 （1）收集数学信息，理解题意。 现在高速列车每时行驶多少呢？ 师：和上一题有什么不同？ 生：变成了50%。 师：提高了谁的50%？说说你对这句话的理解。 生：提高的部分是原来列车速度的50%。 师：单位“1”变了吗？数量关系呢？ 生：不变。 师：怎么求解现在高速列车每时行驶多少呢？你能明白现在的速度和原来的速度之间的关系吗？画图试一试。 学生可根据上一道题的线段图做修改，因此有的学生很快完成了，此时教师可询问为什么这么快完成。学生可能会回答图跟上一题的一样。 全班汇报： 师：红色部分表示什么呢？ 生：提高的部分，相当于原来速度的50%。 （2）探究解决问题。 师：你准备用什么方法解答？试着写下来，并在小组内交流。 学生作答并汇报结果。 生1：先求出现在比原来每时多行驶了多少千米，再求现在的速度。列式为：180+18×50%=180+90=270（km）。 生2：先求出现在的速度是原来的百分之几，再求现在的速度。列式为：180×（1+50%）=180×1.5=270（km）。 师：这里是把什么看成单位“1”呢？ 生：原来的速度。 2.小结 说说求“比一个数增加百分之几的数是多少”的解题方法。 （1）先求出增加部分的具体数量，再加上单位“1”所对应的具体数量； （2）先求出增加后的数量是单位“1”的百分之几，再用单位“1”所对应的具体数量去乘这个百分数。 设计意图：巩固画线段图分析数量关系，拓展学生的解题思路，提高学生解决实际问题的能力。方法上的指导对学生来说就是一种学习经验上的累积，有助于提高学生的数学学习能力，为今后的学习打下坚实的基础。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】 试一试。（教材P91） （1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。 （2）烘干后质量减少了10%。 （3）小麦烘干后的质量是900kg。 （4）小麦烘干后质量减少100kg。 选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。 教师进行分组，学生合作解答并汇报结果。 师：选择（1）（2），可以提出什么问题？ 生：小麦烘干后的质量是多少千克？ 师：你是怎么理解这里的“减少了10%”？ 生：烘干后减少的质量是烘干前质量的10%。 师：如何画出示意图？如何列式？ 生1：1000-1000×10%=1000-100=900（kg）。 生2：10