7.1《百分数的应用（一）》（教案）北师大版六年级数学上册

第七单元 百分数的应用 ·第1课时 百分数的应用（一）· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 在本册教材的第四单元已经学习了百分数，了解了百分数的意义，并学会了简单的运用百分数的意义解决一些生活中的问题，如今基本知识技能有了很大的提高，对数学学习也有了一定的学习方法。 2、 教学目标 1.理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 2.能解决“增加百分之几”和“减少百分之几” 的实际问题。 三、重点难点 【教学重点】 理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的意义。 【教学难点】 掌握“求一个数比另一个数增加百分之几或减少百分之几”的问题的解题方法。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 导入新课】 1.填一填。 六（1）班有21名女生，24名男生，那么，男生占全班人数的，男生比女生多，女生比男生少。 师：男生占全班人数的几分之几？ 学生齐声回答：。 师：男生比女生多几分之几应该怎么求？ 生1：（24-21）÷21=。 生2： 24÷21-1=。 师：女生比男生少多少呢？ 生1：（24-21）÷24=。 生2： 24÷21-1=。 师：谁来说一说如何求“一个数比另一个数多（或少）几分之几”？ 生：先求一个数比另一个数多（或少）的具体量，再用这个具体量除以单位“1”的量。 师：大家还记得什么是百分数吗？ 生：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。 师：我们一起来看看相关的题目。 （1）水的体积是冰的体积的百分之几？ （2）冰的体积是水的体积的百分之几？ 师：首先我们要先确定什么呢？ 生：单位“1”。 师：第一小题的单位“1”是谁？ 生：冰的体积。 师：怎么求解呢？ 生：45÷50=90%。 师：第二小题呢？ 生：单位“1”是水的体积，50÷45≈111.1%。 师：百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天我们要研究的主题就是百分数的应用。 （教师板书课题） 设计意图：借助复习旧知引入本节课新知。过渡自然，学生易于接受，易于挑起学生的学习兴趣。让学生重温百分数的意义，明确百分数是表示两数相比的关系，又叫百分率或者百分比，为后面学习新知做好知识的迁移准备。 【答案】1.； ； 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.“增加百分之几”的意义 （1）收集数学信息，理解题意。 师：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？你是怎么理解“增加了百分之几”呢？ 学生自由回答。 师：谁是谁的百分之几？ 生：冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。 师：这里的单位“1”是？ 生：原来水的体积。 师：尝试一下通过画图和画线段图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 学生独立画图，教师巡视并指导，最后汇报结果。 师：如果水的体积用这一段方形条状表示。冰的体积应该怎么表示？ 生：更长一点。 师：对的，那多出来这部分就是增加的部分。如果这条线段表示水的体积是45cm3，冰的体积应该怎么表示？ 生：也是更长一点。 师：对的，你们觉得哪种方法表达的更清晰呢？ 生：画线段图。 （2）探究解决问题。 师：根据图示列式解答，并与同伴交流所列算式表示的意义。 学生作答并汇报结果。 师：通过课前的练习，我们可以知道“求一个数比另一个数增加百分之几”与“求一个数比另一个数增加几分之几”的解题方法是类似的。所以第一种方法是什么呢？ 生：增加了百分之几=（冰的体积-水的体积）÷水的体积。列式为：（50-45）÷45。 师：对的，那我们要先求什么呢？ 生：先算增加了多少立方厘米。 师：结果呢？ 生：约等于11.1%。 师：第二种方法呢？ 生：增加了百分之几=冰的体积÷水的体积-100%。 师：第一种方法和第二种方法的单位“1”一样的吗？ 生：不一样，第二种是把把原来水的体积看作单位“1”。要先算出冰的体积是原来水的体积的百分之几。 师：怎么列式呢？ 生：（50÷45）≈111.1%，111.1%-100%=11.1%。 师：最后要记得答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。 2.“减少百分之几”的意义 （1）收集数学信息，理解题意。 师：冰的体积比原来水的体积约减少了百分之几？根据前面的学习，应该是少了11.1%，对吗？ 学生自由回答。 师：那我们一起来探讨这个问题，小组合作解决一下两个问题：（1）怎样理解“水的体积比冰的体积少百分之几”，是谁和谁比？（2）画出线段图理解题意，再列式解答。 学生分组合作，并汇报结果。 师：少了百分之几实际上就是什么呢？ 生：水的体积比冰的体积减少的部分是冰的体积的百分之几。 师：把哪个看作单位“1”？ 生：冰的体积。 师：画线段图应该谁比较长呢？ 生：冰的体积。 师：多出来那部分是什么？ 生：水的体积比冰的体积