（暑假自学衔接）第1讲-圆的认识（一）-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（北师大版）

第1讲-圆的认识（一） 【课前导入】 想一想：在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？ 【知识梳理】 1、圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。 2、圆的中心叫圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母d表示。 3、圆有无数条半径和无数条直径，同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，而且直径是半径的2倍。 4、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，因此，确定了圆心和半径，这个圆也就确定了。 5、圆在生活中的应用， 圆形车轮的车轴都安装在圆心处，这样车轴到地面的距离实际就是圆的半径，而在同一个圆种所有的半径都相等，这样圆形车轮运动起来才是平稳的，让人们更加安全舒适。圆在生活中有着广泛的应用，运用圆的特征可以解决生活中的一些实际问题。 【过关检测】 一、选择题 1．画圆时，（    ）决定圆的位置。 A．圆心 B．半径 C．直径 D．圆心角 2．在一个边长是6cm的正方形内画一个最大的圆，圆的半径是（    ）。 A．6cm B．12cm C．3cm D．18cm 3．在一张长12厘米，宽6厘米的长方形中，最多可以剪出（    ）个直径为3厘米的圆。 A．2 B．4 C．8 4．直径为5分米的圆（    ）半径为3分米的圆。 A．大于 B．小于 C．等于 5．如下图，圆心的位置是，下面四句话（    ）是错误的。 A．点在圆周内 B．点在圆周上 C．点在圆周外 D．点在圆周上 二、填空题 6．通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做( )，同一个圆内，直径的长度是半径长度的( )。 7．看图填空。 d＝( )cm     r＝( )cm 8．如下图，其中一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 9．画圆时，圆规两脚之间的距离是5厘米，那么画出的圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。 10．在一个长16厘米，宽12厘米的长方形纸片内剪下半径为2厘米的圆，最多可剪( )个。 三、作图题 11．用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 四、解答题 12．如何在操场上画出一个半径是10米的圆？简要说说你的方法。 13．已知一个长方形和一个圆的周长相等，这的长方形的长是5厘米，宽是2.85厘米，那么这个圆的半径是多少厘米？ 14．填一填，画一画。 用以下形状的硬纸板和钉子制作陀螺。 （1）钉子插入上面硬纸板中什么位置时，陀螺转得最稳？用“•”标出钉子插入的位置。 （2）用（    ）号形状的硬纸板制作成的陀螺转得最稳。 参考答案 1．A 【分析】画圆时圆规针尖所在的位置是圆心的位置，圆规两脚之间的距离确定圆的大小。 【详解】作圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 故答案为：A 【点睛】掌握圆的各部分名称及特点是解答本题的关键。 2．C 【分析】正方形内画一个最大的圆，圆的直径＝正方形边长，圆的半径＝直径÷2，据此分析。 【详解】6÷2＝3（cm） 故答案为：C 【点睛】关键是熟悉圆的特征，理解正方形和圆之间的关系。 3．C 【分析】沿长方形的长可以剪出：12÷3＝4（个），沿宽可以剪出：6÷3＝2（个），据此解答。 【详解】（12÷3）×（6÷3） ＝4×2 ＝8（个） 所以，最多可以剪出8个直径为3厘米的圆。 故答案为：C 【点睛】抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。 4．B 【分析】根据圆的面积公式：，由此即可知道圆的半径越大，面积越大；由于圆的直径是半径的2倍，把数代入求出每个选项的半径，即可比较。 【详解】5÷2＝2.5（分米） 3＞2.5 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆的面积和周长公式，熟练掌握它们的公式井灵活运用。 5．D 【分析】根据所给图示以及用数对表示位置的方法，逐项分析解答。 【详解】A．点在圆周内，说法正确。 B．点在圆周上，说法正确。 C．点在圆周外，说法正确。 D．点在圆周外，原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】明确数对的表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，结合圆的特征找准每个数对的位置是解题关键。 6． 直径 2倍 【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍。 如图： 7． 8 6 【分析】根据同圆中直径与半径的关系：d＝2r，r＝d÷2，把数据代入公式解答。 【详解】由分析可得： 左图已知r＝4cm， 则d＝4×2＝8（cm） 右图已知d＝12cm， 则r＝12÷2＝6（cm） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系及