（暑假自学衔接）第4讲-圆的周长-2023年六年级上册数学暑假衔接讲义同步练（北师大版）

第4讲-圆的周长 【课前导入】 如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。 【知识梳理】 1、圆的周长除以直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母Π表示，它是一个无限不循环小数，为了计算方便，通常取Π=3.14。 2、若用C表示圆的周长，则C=Πd或C=2Πr。 3、已知圆的直径，我们可以根据圆的周长计算公式C=Πd来解答一些简单的实际问题。 4、特殊图形的周长。 计算组合图形的周长时，我们一般把组合图形分解成几个基本图形来解答。 【过关检测】 一、选择题 1．两个圆的半径相差1厘米，则周长相差（    ）。 A．1厘米 B．2厘米 C．3.14厘米 D．6.28厘米 2．画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间的距离是（    ）cm。 A．2.5 B．3 C．3.5 D．5 3．如图中的半圆，半径是r，则这个半圆的周长是（    ）。 A．πr B．2πr＋2r C．πr＋r D．πr＋2r 4．如图，小红和小明分别从A，B处出发，沿半圆走到D，C处，小红比小明多走（    ）m。 A．50.24 B．25.12 C．12.56 D．6.28 5．一个半圆形的金鱼池，量得它的半径为5m，围着金鱼池一周加上护栏，护栏长（    ）m。 A．15.7 B．20.7 C．25.7 D．31.4 二、填空题 6．一根长12.56米的绳子，正好绕一棵树的树干10圈，这棵树的树干横截面的直径大约是( )米。 7．一张圆形会议桌桌面的半径是3m，如果一个人需要0.4m宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐( )人。 8．一个圆的周长是半径的( )倍。 9．为了测量1元硬币的直径，鹏鹏进行了图的操作。这枚硬币的直径是( )毫米，周长是( )毫米。 10．如图，已知正方形的周长是32厘米，则其中一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米，周长是( )厘米。 三、计算题 11．求下面各图形的周长。 12．求阴影部分的周长。 四、作图题 13．用彩笔描出下面圆或半圆的周长。 五、解答题 14．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？ 15．一辆自行车车轮外直径是0.5米，冬冬骑自行车去学校，如果这个自行车车轮每分钟转100圈，他从家到学校要骑15分钟，冬冬家到学校的路程是多少米？ 16．如图，两个连在一起的滑轮，其中小轮的直径是4分米，当这个小轮转4周时，大轮刚好转1周，这个大轮的半径是多少分米？ 参考答案 1．D 【分析】设大圆的半径是R厘米，小圆的半径是r厘米，根据圆的周长公式算出大圆的周长和小圆的周长差：2πR－2πr＝2π（R－r），已知两个圆的半径相差1厘米，据此可求出这两个圆的周长相差多少厘米。 【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米） 两个圆的半径相差1厘米，则周长相差6.28厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 2．A 【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长＝2πr，求出这个圆的半径。 【详解】15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） 圆规两脚间应量取的距离是2.5cm。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明白：圆规两脚之间的距离就是求所画圆的半径。 3．D 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上两条半径的长度，根据圆周长公式：C＝2r，代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 2r÷2＋2×r ＝r＋2r 故答案为：D 【点睛】本题考查了对半圆周长的理解和灵活运用，熟记圆的周长公式的同时，要知道半圆的周长是圆周长的一半加上两条半径的长度。 4．D 【分析】观察图形可知，小红走了大圆周长的一半，小明走了小圆周长的一半；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出小红和小明走的长度，再用小红走的长度－小明走的长度，即可解答。 【详解】3.14×（4＋2）×2÷2－3.14×4×2÷2 ＝3.14×6×2÷2－12.56×2÷2 ＝18.84×2÷2－25.12÷2 ＝37.68÷2－12.56 ＝18.84－12.56 ＝6.28（m） 如图，小红和小明分别从A，B处出发，沿半圆走到D，C处，小红比小明多走6.28m。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 5．C 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×5×2÷2＋5×2 ＝15.7×2÷2＋10 ＝31.4÷2＋10 ＝15.7＋10 ＝25.7（m