1.1.1集合与元素（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

1.1.1 集合与元素 同步练习 基础巩固 1.下列各组对象中能构成集合的是（） A. 很小的实数 B.小于零的正数 C.很大的实数 D.非常接近零的实数 [解析]B.根据集合定义可知，答案为B. 2.有1,1,2,3,x,x2构成一个集合M，则M中的元素个数最多是（） A.3 B.4 C.5 D.6 [解析]C.根据集合元素性质确定性、互异性可知，答案为C. 3.①联合国安全理事会常任理事国；②充分接近的所有实数；③方程的实数解；④中国著名的高等院校.以上对象能构成集合的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③④ [解析]B.对①，联合国安全理事会常任理事国包括中国、法国、美国、俄罗斯、英国，能构成集合. 对②，充分接近的所有实数，不满足集合的确定性，不能构成集合， 对③，方程，，方程无实根，集合为空集， 对④，中国著名的高等院校，不满足集合的确定性，不能构成集合；故选：B. 4.用符号“∈”“∉”填空 （1）0 N；（2）0 N+；（3）1.5 Q； [解析]（1）∈；（2）∉；（3）∈. 5.判断对错 （1） 不含任何元素的集合与空集表示相同的集合.（） （2） {1,2}与{2,1}表示相同的集合.（） （3） 表示相同的集合.（） [解析]（1）√；（2）√；（3）×. 能力进阶 6.已知集合M={0},下列关系正确的是（） A.M = ∅ B.0∈∅ C.0∈M D.0 ∉M [解析]C.根据集合中元素与集合的关系表示可知，需要用符号∈或∉，故答案为C. 7.由所有偶数构成的集合可以表示为（） A. B. C. D. [解析]D.根据偶数性质可知，n可以取全体整数，故答案为D. 8.已知集合S中的三个元素a，b，c是△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是（   ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 [解析]A.根据集合中元素的互异性，可知，都不相等，所以一定不是等腰三角形；故选：A. 9.已知集合M={（0，1）}，则下列说法正确的为（） A.0∈M B.1∈M C.（0，1）∈M D.（1，0）∈M [解析]C.集合M={（0，1）}表示元素为有序实数对，其顺序不可颠倒，故答案为C. 素养提升 10.下列各组对象中能构成集合的是（） A.中国著名音乐家的全体 B.所有速度比较快的汽车 C.我们班共青团同学的全体 D.山东省所有的大城市 [解析]C.根据集合的元素具有确定性，而著名、比较快的、大城市这些表述都没有确定的标准，我们班共青团同学是可以确定的，故答案为C. 11.已知集合M={a,b,c}中的元素a,b,c分别是△ABC的三条边长，那么△ABC一定不是（） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 [解析]D.根据集合的元素具有互异性，所有同一集合中的三个元素a,b,c互不相等，而等腰三角形一定存在两条边相等的情况，故答案为D. 12.若，则的可能取值有（    ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 [解析]C.，则，符合题设；时，显然不满足集合中元素的互异性，不合题设