1.1.1集合与元素（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

数 学 1.1.1集合与元素 第一单元 集合 基础模块（下册） 人民教育出版社 第一单元 集合 1.1.1集合与元素 学习目标 知识目标 理解集合的概念，学会如何判断集合，掌握元素与集合关系； 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力； 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 观察几组对象： （1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队； （2）0～10中的所有奇数； （3）我国农历二十四节气； （4）方程x2-5x-6=0的解； （5）到一个角的两边距离相等的所有点. 思考以上各组对象并总结其共同特征？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 （1）中的所有对象是岸舰导弹方队、舰舰/潜舰导弹方队和舰载防空武器方队；（2）中的所有对象是1，3，5，7，9；（3）中的所有对象是立春、雨水、惊蛰等二十四节气.类似地，也可以找到（4）和（5）中的所有对象． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 像这样，由一些确定的对象所组成的整体就称为集合（简称集），集合通常用大写字母A,B,C,…表示． 集合中的每个确定的对象叫作这个集合的元素．集合中的元素通常用小写字母a,b,c,…表示. 如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”；如果b不是集合A中的元素，就说b不属于A，记作b∉A，读作“b不属于A”. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 特别提示 给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合就很明确了.也就是说，给定一个集合，就给定了一个明确的条件，据此可以判定任何一个对象是否属于这个集合.这说明集合的元素具有确定性． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例如,“大于10的偶数”可以组成一个集合，将其记为集合B，那么集合B中的元素就12,14,16,18,20,…，则16∈B,17∉B,8∉B. “联合国安全理事会常任理事国”可以组成一个集合，这个集合中的元素是中国、俄罗斯、美国、英国、法国.如果把这个集合记为D，则中国∈D，日本∉D. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 另外，一个给定集合中的元素不能重复，且在排序上没有顺序要求.也就是说，集合中的元素具有互异性和无序性. 例1 .下列对象能否组成集合？ （1）英文大写字母的全体； （2）我们班上高个子同学的全体； （3）不等式2x-7＜0的所有实数解； （4）能被5整除的正整数的全体. 巩固练习，提升素养 活动 3 解 这分析 一些对象是否能够组成集合，要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的. （1）因为“英文大写”这一条件是明确的，所以“英文大写字母”是确定的对象. （2）因为“高个子”这一条件不明确，所以它所指的对象不确定. 巩固练习，提升素养 活动 3 解（3）解不等式2x-7＜0得x＜，任意一个实数，都可以和比较大小，所以不等式2x-7＜0的所有实数解都是确定的对象. （4）任意一个正整数，能否被5整除是确定的，所以能被5整除的正整数能组成集合. 解 （1）能；（2）不能；（3）能；（4）能． 巩固练习，提升素养 活动 3 合作交流 同桌两人，其中一人举出一个集合的例子，另一人说出这个集合中的两个元素，再交换练习，看谁的正确率高. 巩固练习，提升素养 活动 3 课堂小结 /作业布置/ 1.1.1 没有必胜的信念，则人生必败无疑。 P4，练习1./2./3./4