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高中数学 选择性必修 第一册
课时达标检测(七)
平面直角坐标系中的距离公式
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基础达标
一、单项选择题
1.点(1,-1)到直线y=1的距离是( )
A.eq \r(2) B.eq \f(\r(2),2) C.3 D.2
解析 d=eq \f(|-1-1|,\r(12+02))=2。故选D。
答案 D
答案与解析
2.直线l过点A(3,4)且与点B(-3,2)的距离最远,那么l的方程为( )
A.3x-y-13=0 B.3x-y+13=0
C.3x+y-13=0 D.3x+y+13=0
解析 由题意知直线l与AB垂直,且过A点,所以kl·kAB=-1,又因为kAB=eq \f(4-2,3+3)=eq \f(1,3),所以kl=-3,所以l的方程为y-4=-3(x-3),即3x+y-13=0。
答案 C
答案与解析
3.若直线l1:x+ay+6=0与l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,则l1,l2间的距离是( )
A.eq \f(4\r(2),3) B.eq \f(8\r(2),3) C.4eq \r(2) D.2eq \r(2)
解析 因为l1∥l2,所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(aa-2-3=0,,2a-6a-2≠0,))
解得a=-1。所以l1的方程为x-y+6=0,l2的方程为-3x+3y-2=0,即x-y+eq \f(2,3)=0,所以l1,l2间的距离是eq \f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4