（培优讲义）第一单元 分数乘法-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）人教版

学科网精品资料 01 分数乘法 模块一 分数乘整数 模块二 分数乘分数 模块三 小数乘分数 模块四 分数乘法的应用 学科网精品资料 第一讲 分数乘法 10 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法：能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。模块一 分数乘整数 0 例题 1 （2022春•虞城县期中）12个的和是 　　，比12kg多kg是 　　kg。 【思路点拨】求几个相同加数的和用乘法计算；求比12kg多kg是的数是多少，用加计算。 【规范解答】解： 答：12个的和是10，比12kg多kg是kg。 故答案为：10；。 【易错点拨】本题解题关键是根据分数乘整数的意义与分数加法的意义，列式计算。 例题 2 （2022春•乳源县期中）一本书，每天看，2天看 　　。 【思路点拨】根据分数乘整数的意义，列式计算。 【规范解答】解：＝ 答：2天看。 故答案为：。 【易错点拨】本题解题关键是根据分数乘整数的意义，列式计算，熟练掌握分数乘整数的计算方法。 例题 3 （2021秋•瑶海区校级期中）5米的（　　）1米的． A．小于 B．等于 C．大于 【思路点拨】分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可． 【规范解答】解：5×＝（米） 1×＝（米） 5米的和1米的都是米． 故选：B。 【易错点拨】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 1. 分数乘分数的意义模块二 分数乘分数 0 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 例题 1 （2023•通州区模拟）用算式表示下图中的阴影部分，正确的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】由图可知，将大长方形先平均分成3份，涂其中的2份；再将这2份平均分成5份，涂其中的3份，据此解答。 【规范解答】解：用算式表示下图中的阴影部分，正确的是×。 故选：D。 【易错点拨】本题考查了分数乘分数，突出了对算理的理解。 例题 2 （2022春•桂平市期末）下面图形能正确表示的是（　　） A． B． C． 【思路点拨】可根据分数乘法的意义，结合每个图示逐项分析，再作选择即可。 【规范解答】解：A．用根据加法的意义可得，这个线段图表示求与的和是多少，，不合题意； B．先把长方形看作单位“1”，平均分为4份，用斜线涂满其中的3份，表示，再把看作单位“1”，平均分为2份，用阴影部分表示其中的，这样图形的含义就是，不合题意； C．先把10个〇看作单位“1”，平均分为5份，用椭圆括起来其中的3份，表示，再把看作单位“1”，平均分为2份，把其中的1份涂满黑色，表示，则图形的含义就是，符合题意。 故选：C。 【易错点拨】通过对线段图、方格图、圆形图呈现内容的分析，达到利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的算理的目的。 例题 3 （2023春•谯城区期中）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 +　　 ×　　 ×　　× 2﹣　　 ×18 　　 8×　　× 【思路点拨】先算出+＝，再与比较； 小于1且大于0，一个数大于0的数乘比本身小；根据交换因数的位置积不变比较×与×；算出2﹣＝1，再与比较；18大于1，根据一个大于0的数乘一个大于1的数积大于本身比较×18与；根据互为倒数的两个数积是1比较8×和×。 【规范解答】解： +＜ ×＜ ×＝× 2﹣＞ ×18＞ 8×＝× 故答案为：＜，＜，＝，＞，＞，＝。 【易错点拨】解答此题时应灵活使用所学知识，使解答更快捷、准确。 模块三 小数乘分数 0 1. 能约分的先约分再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 例题 1 （2021六上·南郑期末）有两袋质量都为2.5千克的奶糖，第一袋被吃了 ，第二袋被吃了 千克，两袋奶糖被吃掉的部分（　　）。 A．一样多 B．第一袋多 C．第二袋多 D．无法比较 【规范解答】解：2.5×=1.5（千克），千克=0.6千克，1.5千克＞0.6千克， 两袋奶糖被吃掉的部分，第一袋多。 故答案为：B。 【思路点拨】奶糖的质量×吃掉的几分之几=吃掉的质量，据此解答。 例题 2 （2023六上·白云期末）小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是　 　dm。 【规范解答】解