7.2 二元一次方程组的解法 加减消元法　课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

7.2 二元一次方程组的解法 加减消元法 玉都初中 刘 昂 1 教学目标 1.了解加减消元法的概念 2.探索用加减消元法解二元一次方程组的方法，体验消元方法和转化的数学思想 （重点） 3.准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.（难点） 1.根据等式性质填空 若a=b,则 ______(等式性质1) 思考：若a=b,c=d 则a+c=b+d 吗？ 2.代入消元法的基本步骤是什么？ 写解 变形 代入 解方程 回代 复习回顾 3.代入消元法的基本思路是什么？ 一元一次方程 二元一次方程组 消元 代入法 3x+2y=23 5x+2y=33 你会解这个方程组吗？ 问题引入 你有几种方法呢？ 把②变形得： 代入①不就消去x了! 方法一 方法二 ① 3x+2y=23 5x+2y=33 ② 把②变形得 2y=33-5x 直接代入①不就消去y了！ 问题思考 除代入消元法， 有更简洁的方法吗？ 自主学习 ① 3x +2y =23 5x +2y =33 ② 2y和2y系数相同，能否...... 分析: = ②左边 ②右边 = ①左边 ①右边 化简可得 5x+2y-3x-2y=10 2x=10 x=5 将x=5代入方程①，可得y=4 所以 合作探究 问题：怎样更简便的解下面的二元一次方程组呢？ 想一想 观察①②两个式子你有什么发现？未知数的系数有什么特点？ ① ② 想一想 观察两个方程中未知数的系数有什么特点？如何消去一个未知数？ ①+②得3x+2x=10 解得 x = 2 将 x = 2 代入①中 解得 y = 3 所以原方程组的解是 利用上道题的思路解下列方程 分析：5y与-5y互为相反数，因此用①加上②则可消去y 合作探究 总结：当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法。 归纳总结 规律：两个二元一次方程中同一未知数的系数相同，则将两个方程相减； 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数，则将两个方程相加。 根据这两个方程组的解法，发现了什么规律？ 2. 4x-3y= 5 ① 4x+6y=14 ② 5x+y=7 ① 3x-y=1 ② 1. 小试牛刀： 下列方程组该如何消去一个未知数？ 问题解决 例1：用加减消元法解下列方程组： 解: ① - ② 得 9y = -18, 解得 y = -2. 把 y =-2代入①得 3x -10 = 5, 解得 x =5. 所以 ① ② ① - ②时，后一个代数式一定要加括号 3x+5y-(3x-4y) 问题解决 ② ① 例2：用加减消元法解下列方程组： 解: ① + ② 得 7x = 14, 解得 x = 2. 把 x =2 代入①得 6 +7y = 9, 解得 y = 所以 ① ② 练一练 ① ② 用加减消元法解下列方程组 问题拓展 若方程组 的解满足 x+y=-5，则m = 。 x+3y=8m ① x-y=2m ② 解：① + ② ，得 2x+2y=10m 则 x+y=5m 因为 x+y=-5 所以 5m=-5 解得 m=-1 -1 看一看同一未知数的系数之间又什么联系？ 整体代入 本课小结 1.加减消元法的基本思路： 二元 一元 加减消元: 3.加减消元法的主要步骤： (3)写解 写出方程组的解 (2)求解 求出两个未知数的值 (1)加减 消去一个元 2.用加减法解二元一次方程组: 特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数； 课堂小测 分