专题 追及和相遇-【帮课堂】2023-2024学年高一物理同步学与练（人教版2019必修第一册）

专题 追击和相遇 ( 学习 目标 ) 课程标准 学习目标 1．理解追及、相遇问题的规律，会解决追及相遇问题。 2.会分析追及相遇问题，理解两者速度相等为临界条件。会根据位移关系、时间关系列方程。 3．科学态度与责任：能运用追及相遇理论解决生活、生产、科技中的实际问题。 1.理解追及与相遇问题的关系．　 2.会分析追及问题的临界条件．　 3.掌握求解追及问题的思路与方法． ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 1．追及问题 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达 ． (2)追及问题满足的两个关系 ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间 . ②位移关系： ，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移． (3)临界条件：当两个物体的 相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为 2．相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于 位置． (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值 等于开始时两物体之间的距离时即相遇． (3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时，两者的 为零． （二）即时练习： 【小试牛刀1】如图所示，甲、乙两车沿着同一条平直公路同向行驶，甲车以20 m/s的速度匀速运动，乙车原来速度为8 m/s，从距甲车80 m处以大小为4 m/s2的加速度做匀加速运动，问：乙车经多少时间能追上甲车？ 【小试牛刀2】2021年4月13日的苏州奥体中心，在近万名现场球迷的加油声中，中国女足战胜韩国女足，拿到了东京奥运会的入场券。如图所示，若运动员将足球以12m/s的速度踢出，足球沿草地做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，踢出的同时运动员以恒定速度8m/s去追足球，则运动员追上足球所需时间为（　　） A．2s B．4s C．6s D．8s 【小试牛刀3】甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v­t图像如图所示，下列对汽车运动状况的描述正确的是(　　) A．在第10 s末，乙车改变运动方向 B．在第10 s末，甲、乙两车相距150 m C．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次 D．在第20 s末，甲、乙两车相遇 ( 0 3 探究提升 ) 【问题探究1】追及和相遇问题 1．要抓住一个条件、两个关系。 (1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。 2．常用方法 (1)物理分析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。 (2)图像法：将两者的v－t图像在同一坐标系中画出，然后利用图像求解。 (3)数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相遇。 3．解题思路 →→→ 【典型例题1】(多选)物体A以10 m/s的速度做匀速直线运动。物体A出发后5 s，物体B从同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，且A、B运动方向相同。则(　 ) A．物体B追上物体A所用的时间为5 s B．物体B追上物体A所用的时间为(5＋5)s C．物体B追上物体A前，两者的最大距离为75 m D．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50 m 【典型例题2】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶过，从后边超过汽车．则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？ 【对点训练1】一辆轿车在平直公路的一条车道上以72 km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120 m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1 m/s2，两车相距最近时，距离为22 m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为(　　) A．21.6 km/h B．18 km/h C．16 km/h D．12 km/h 【对点训练2】在水平直轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，