3.2 函数的性质（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

3.2 函数的性质 一、单选题 1．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 3．已知是偶函数，则（    ） A． B．1 C． D．2 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 5．在[3，4]的最大值为（    ） A．2 B． C． D．4 6．已知是定义域为R的奇函数，时，，则（    ） A．0 B． C． D．2 7．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 9．定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A．6 B．10 C． D． 10．已知是偶函数，在上是增函数，则，，的大小关系为：（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的奇偶性为_______. 12．若函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是______．（选填“严格增函数”、“严格减函数”或“既不是严格增函数，也不是严格减函数”） 13．如图是定义在区间的函数，则的增区间是________. 15．已知函数在区间上为增函数，则的取值范围为___________. 16．已知是定义域为R的偶函数，当时，，则函数在时，=___________. 17．已知函数且，则的值为__________ 18．设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是_________. 三、解答题 19．判断下列函数的奇偶性. (1)； (2)； (3). 20．利用定义法证明：函数在上是减函数. 21．已知函数 (1)用定义法判断函数在上的单调性； (2)求函数在上的最值. 22．已知函数，满足. (1)求实数的值； (2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明. (1)求的值; (2)判定的奇偶性. 24．设函数是定义在上的奇函数，且． (1)求a，b的值； (2)试判断的单调性，并用定义法证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.2 函数的性质 一、单选题 1．下列函数中，是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于A，的定义域为R，，函数是奇函数，A是； 对于B，的定义域为R，，函数不是奇函数，B不是； 对于C，的定义域为R，，函数不是奇函数，C不是； 对于D，的定义域为R，，函数不是奇函数，D不是. 故选：A 2．下列四个函数中，在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】在上单调递减，故A错误； 在上单调递增，故B正确； 在上单调递减，在上单调递增，故C错误； 在上单调递减，故D错误. 故选:B. 3．已知是偶函数，则（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】方法一：因为， 所以， 由，得， 解得； 方法二：， 因为是偶函数， 所以图像关于直线对称， 所以，解得， 故选：D． 4．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为定义域为，函数在和上单调递减， 故函数的单调递减区间为和； 故选：A 5．在[3，4]的最大值为（    ） A．2 B． C． D．4 【答案】A 【解析】在上是减函数， 所以当时，取得最大值为. 故选：A 6．已知是定义域为R的奇函数，时，，则（    ） A．0 B． C． D．2 【答案】C 【解析】 ，由于是定义域为R的奇函数，所以， 故选：C 7．若函数在上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数在上是增函数，，解得：； 则， 故选：B. 8．已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【解析】二次函数 的对称轴为 ，欲使得 时是单调的， 则对称轴 必须在 区间之外，即 或者 ； 故选：A. 9．定义在上的奇函数，当时，，则（    ） A．6 B．10 C． D． 【答案】D 【解析】定义在上的奇函数，当时，， 则 故选：D． 10．已知是偶函数，在上是增函数，则，，的大小关系为：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为是偶函数，所以，. 因为在上是增函数，所以， 所以. 故选;D. 二、填空题 11．函数的奇偶性为_______. 【答案】奇函数 【解析】因为，所以， ， 所以是奇函数. 12．若函数的定义域为，且对其内任意实数、均有：，则在上是______．（选填“严格增函数”、“严格减函数”或“既不是严格增函数，也不