精品解析：福建省泉州市德化县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春八年级数学达标测试 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：请把所有答案填写（涂）在答题卡上，不要错位、越界答题． 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1. 下列式子变形正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽．若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（　　 ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题正确的是（ ） A. 平行四边形的两组对边分别平行 B. 对顶角相等 C. 矩形是平行四边形 D. 全等三角形的对应角相等 4. 在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 在1000米中长跑考试中，小明开始慢慢加速，当达到某一速度后保持匀速，最后200米时奋力冲刺跑完全程，下列最符合小明跑步时的速度y（单位：米/分）与时间x（单位：分）之间的大致图象的是（　　） A. B. C. D. 6. 平行四边形对角线交于点，下列条件中，不能判定平行四边形是菱形的是（ ） A. B. C. D. 平分 7. 一次函数与的图象如图，甲乙两位同学给出的下列结论： 甲说：方程的解是； 乙说：当时，． 其中正确的结论有（ ） A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误 C. 甲乙都正确 D. 甲乙都错误 8. 无论实数为何值，直线与直线的交点都不可能出现在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是(　　) A. 4和6 B. 2和12 C. 4和8 D. 4和3 10. 在反比例函数中，当时，的最大值与最小值之差为4，则值为（ ） A. 8 B. 6或 C. 6 D. 5 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11. 两组数据3，m，5，与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为___________． 12. 已知菱形的两条对角线的长分别是10cm和24cm，那么菱形的每条边长是_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，若将点向右平移后，其对应点恰好落在反比例函数的图象上，已知点，连接、，则图中阴影部分的面积为_________． 14. 若关于的分式方程有增根，则的值为_____. 15. 已知为大于1的正整数，且代数式的值也是整数，则可取的最大整数值是_________． 16. 平面直角坐标系中，若直线经过和两点，则代数式值为_________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算：． 18 解分式方程：． 19 先化简再求值：，其中． 20. 一客车和一出租车分别从甲、乙两地相向而行，同时出发，设客车离甲地距离为千米，出租车离甲地距离为千米，两车行驶的时间为小时，关于的函数图象如图所示： （1）根据图象，直接写出关于的关系式； （2）求经过多少小时，两车之间的距离为100千米？ 21. 如图1，已知平行四边形，点为边的中点，连接并延长交的延长线与点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）如图2，当时，求面积． 22. 为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加法制知识竞赛，举行了6次对战赛，根据两位同学6次对战赛的成绩，分别绘制了如下统计图． （1）填写下列表格（将数字写在横线上） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲 _________ 91 92 乙 90 _________ _________ （2）已知乙同学6次成绩的方差为（平方分），求出甲同学6次成绩的方差；方差公式： （3）你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由． 23. 某企业员工感冒后，到药店买了一种新型感冒药，按使用说明书服用后，血液中的约物浓度（微克/毫升）与服药后时间（小时）之间的函数关系如下图所示，其中，当时，满足的关系式；当时，与成反比例． （1）求的值，并求当时，与的函数关系式； （2）若血液中药物浓度不低于微克/敦升的持续时间超过5.5小时，则称药物治疗有效，请通过计算说明用这种新药治疗是否有效吗？ 24. 如图，为正方形对角线的交点，点为线段上一动点（不与两点重合），连结，将绕点逆时针旋转后得到，过点作交于点，连结． （1）试证：四边形为正方形． （2）若点恰好是边的中点，正方形的边长，求线段的长． 25. 直线和交于点为常数，且，且两直线分别与轴交于两点． （1）试说明的面积为定值． （2）当的周长最小时，求点的坐标． （3）