精品解析：福建省福州晋安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年春季七年级期末学业跟踪检测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 2. 若，是方程一个解，则k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 3. 只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 4. 每年12月2日是“全国交通安全日”．下列交通标志图案（不含文字说明）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知小明的家A、小青的家B、小红的家C构成一个三角形，若，，则小青的家B与小红的家C之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角形纸片剪掉一角得与四边形，设的外角和、四边形的外角和分别为、，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一块直角三角尺绕直角顶点O按顺时针方向旋转度后得到，若，则旋转角等于（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知中每一个数值只能取2、0、中的一个，且满足，，则中0的个数是（ ） A. 20 B. 19 C. 18 D. 17 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. “a与3的差是非负数”用不等式表示为_________． 12. 若，则__________（试用含x的代数式表示y）． 13. 正十边形每个内角等于________度 14. 我国古代数学家梅縠成的《增删算法统宗》中有题如下：一千官军一千布，一官四疋无零数．四军才分布一疋，请问官军多少数．其大意为：今有1000官兵分1000疋布，1官分4疋，4兵分1疋，请问官兵各几人？若设官x人，兵y人，依题意可列方程组为___________． 15. 如图，将四边形纸片沿折叠，点A、D分别落在点、处．若，，则与之间的数量关系可用等式表示为___________． 16. 若关于的方程组的解是，则关于的方程组的解是_________． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在网格图中，在外，． （1）在网格图中，画出关于轴对称图形；再画出关于的轴对称图形； （2）在（1）的条件下，若可以看作是由一次性运动变换得来的，试说明该如何进行运动变换？ 21. 在等式中，当时，． （1）求b的值； （2）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，求a的最小值． 22. 若x为实数，则表示不大于x最大整数，例如，，等．是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式①．利用这个不等式①，求满足的所有解． 23. 如图，在直角三角形中，，线段是由线段绕点A按逆时针旋转得到的，是由沿方向平移得到，且直线过点D． （1）求大小； （2）若，，，求扫过的面积． 24. 某校为推进五育并举，增强学生身体素质，拟开设篮球、足球校本选修课程，现需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和1个足球共需费用330元；购买5个篮球和2个足球共需费用780元． （1）求篮球和足球的单价各是多少元？ （2）在开设选修课程前，学校拟用810元购买若干个篮球和足球进行教学评估，且两种球均要购买，有哪几种购买方案？ （3）若正式开设选修课程需要采购篮球、足球共60个，并要求篮球不少于19个，且总费用不超过6050元，试根据不同的购买方案，确定如何购买，才能使总费用最少，并求出费用的最小值． 25. 阅读材料：两个三角形各有一个角互为对顶角，这两个三角形叫做对顶三角形． 解决问题：如图，与是对顶三角形． （1）试说明：； （2）试利用上述结论解决下列问题：若、分别平分与，，， ①求的度数（用含m、n的代数式表示）； ②若、分别平分与，，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年春季七年级期末学业跟踪检测 数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分