精品解析：重庆市长寿区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

长寿区2023年春期期末质量监测七年级数学试题 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分．试题卷总页数：6页． 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 3．需要填涂的地方，用2B铅笔涂满涂黑．需要书写的地方用0.5MM签字笔书写． 4．答题前，务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 2. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列能判定的条件有（ ）个． （1）；（2）；（3）；（4）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 5. 下列调查工作需采用普查方式是（ ）． A. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 B. 电视台对正在播出某电视节目收视率的调查 C. 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D. 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 6. 下列说法正确的是（ ）． A. 0的平方根是0 B. 1的平方根是1 C. 的平方根是 D. 是的一个平方根 7. 如图，在下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若方程组解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，可求得等于3，那么第2023个格子中的数为（ ） A. 3 B. 2 C. -1 D. 0 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将正确答案填在答题卡的相应横线上．） 11. 已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=___． 12. 若是关于字母，的二元一次方程的一个解，则的值是______． 13. 如图，已知直线，相交于O，平分，，则________． 14. =_______． 15. 重庆市统计局在2022年3月随机抽测了2500名七年级学生（共抽测了25所学校，每所学校100名学生）的身高（单位：cm），结果身高在150～160这一小组的百分比为18%，则该组的人数为______人． 16. 已知，在平面直角坐标系中两点、，连接，平移线段得到线段．若点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为________． 17. 若关于的不等式组无解，则的取值范围为________． 18. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______. 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．） 19. 在下面的括号内，填上推理的依据． 已知：如图，，．求证：． 证明：∵（ ）， 又∵（_________）， ∴（ ）． ∴（ ）． ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴（ ）． ∴（ ）． ∴∠A＝∠F（ ）． 20. （1）解二元一次方程组 （2）解不等式组 21. 数学课上老师要同学们用一块面积为正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4．小红不知道能否裁得出来，正在发愁．小华说：“别愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小华的说法吗？小红能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 22. 已知，在直角梯形中，，，，，． （1）请在图（1）中建立适当的平面直角坐标系，使B、C的坐标分别为和写出点A，点D的坐标，并指出它们所在的象限． （2）若要使B、C两点的坐标分别为和，又应如何建立平面直角坐标系呢？请在图（2）中画出你建立的平面直角坐标系，并写出点A，点D的坐标． 23. 某中学现有学生人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度； （2）在图2中，将“体育”部分图形补充完整； （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是