精品解析：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

武汉市部分重点中学2022—2023学年度下学期期末联考 高二数学试卷 试卷满分：150分 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 样本数据的平均数为4，方差为1，则样本数据的平均数，方差分别为（ ） A. 9，4 B. 9，2 C. 4，1 D. 2，1 2. 某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮次，每罚进一球记分，不进记分，已知该同学罚球命中率为，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（ ） A B. C. D. 3. 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和大于8的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 某地生产红茶已有多年，选用本地两个不同品种的茶青生产红茶.根据其种植经验，在正常环境下，甲､乙两个品种的茶青每500克的红茶产量（单位：克）分别为，且，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ） A. 的数据较更集中 B. C. 甲种茶青每500克的红茶产量超过的概率大于 D. 5. 若在和处有极值，则函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P为第一象限内一点，且点P在双曲线C的一条渐近线上，，且，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 一堆苹果中大果与小果的比例为，现用一台水果分选机进行筛选．已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为．经过一轮筛选后，现在从这台分选机筛选出来的“大果”里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 以下说法正确的是（ ） A. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 B. 若两组数据的样本相关系数分别为，则组数据比组数据的相关性较强 C. 决定系数越小，模型的拟合效果越差 D. 有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 10. 爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春．除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节．小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均为，则（ ） A. 事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 B. “放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 C. 表演成功的环节个数的期望为3 D. 在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春”环节表演成功的概率为 11. 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 以为直径的圆与准线相交 C. 设，则 D. 过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 12. 如图，矩形中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面，若为线段的中点，二面角大小为，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A. 存在某个位置，使得 B. 面积的最大值为 C. 三棱锥体积最大是 D. 当锐角时，存在某个位置，使得 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某校高三年级进行了一次高考模拟测试，这次测试的数学成绩，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀．若该校有1200名高三学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是______． 14. 某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量，如下表所示： 时间 1 2 3 4 5 销售量（千只） 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 若与线性相关，且线性回归方程为，则__________. 15. 已知函数， 若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_________ 16. 近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道亮丽的风景线.某外卖小哥每天来往于4个外卖店（外卖店的编号分别为），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫做第1次取单，之后，他等可能的前往其余3个外卖店中的任何一个店取单叫做第2次取单，依此类推.假设从第2次取单开始，他每次都是从上次取单的店之外的3个外卖店取单，设事件第次取单恰好