5.8《找最小公倍数》（教案）北师大版五年级数学上册

第五单元 分数的意义 ·第9课时 找最小公倍数· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 在学习“找最小公倍数”之前，学生已掌握“找最大公因数”的方法和“找一个数的倍数”的方法，为学习找最小公倍数作好了铺垫。注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。学生对认知“找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学习将为学生构建一个完整的知识体系。 2、 教学目标 1.会利用列举法、试除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 2.理解公倍数和最小公倍数的意义。 三、重点难点 【教学重点】 运用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 【教学难点】 理解公倍数和最小公倍数的意义。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 师：请大家快速的回答下面的问题，看谁说的又快有准！ 1. 填入适当的数字。 （1）3×5=15 中，（ ）是（ ）和（ ）的 倍数 ；（ ）和（ ）是（ ）的因数； 20÷5=4 中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数；（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （2）3 的倍数有（ ） ，一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 全班回答，老师核对答案。 师：你是如何找一个数的倍数的？ 生：判断两个数是否成倍数关系的方法： （1）列乘法算式，用积判断。 （2）列除法算式，如果商是非零自然数且没有余数，那么就成倍数关系；否则，就不成倍数关系。 师：同学们说的很好，看来你们对知识的掌握很牢固哦。 学生汇报，老师根据学生掌握情况进行讲解。 师：我们已经对分数有了更深的理解，那么，今天我们就一起来学习最小公倍数。（板书课题：找最小公倍数） 设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过程中将前后知识建立较完善的知识体系，并为本节课的学习做好铺垫。 【答案】1.（1）15；3；5；3；5；15 20；4；5；4；5；20 （2）3，6，9，…；它本身；没有 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.公倍数和最小公倍数的意义。 出示教材例题：在下表中用“○”标出 4 的倍数，用“△”标出 6 的倍数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 同桌合作，画一画，汇报结果： 师：你有什么办法，说一说？ 生1：先用“○”标出4，然后用4乘1，2，3…，求出4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。 生2：先用“△”标出6，然后用6乘1，2，3…，求出6的倍数：6，12，18，24，28，30，36，42，48。 根据学生的回答，老师出示答案。 师：哪些数上既标有“○”又标有“△”？这些数有什么特点？ 生3：既标有“○”又标有“△”的数有12，24，36，48。 生4：它们既是4的倍数，又是6的倍数。 师：4 和 6 相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 师：4和6相同的最小公倍数是几？ 生：是12。 师：观察4和6的公倍数你有什么发现？ 生1：24，36，48 是最小公倍数 12 的倍数 生2：最小公倍数 12 是 24，36，48 的因数。 师：同学们观察的真仔细。所以我们知道了几个数的公倍数是这几个数最小公倍数的倍数，几个数的最小公倍数是这几个数的公倍数的因数。 师：刚下我们写了50以内4和6的公倍数，还能接着往后写 4 和 6 的公倍数吗？ 学生独立在练习本上写，老师巡视。 师：想一想，两个数有没有最大的公倍数？ 学生在练习本上写两个数，找公因数，看能找多少个，然后汇报结果。 生：没有最大公倍数。 师小结：一个数的倍数的个数是无限的，因此两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。 2.公倍数的表示方法。 师：我们知道了4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数。应该怎样表示它们呢？ 小组合作，说说你的方法。 学生汇报： 生1：可以用列举法表示。 4 和6的公倍数有12，24，36，48，…。 4 和6的最小公倍数是12。 师：你的方法很好。下面是淘气表示公倍数的方法，你能看懂吗？ 生2：淘气用的是集合的方法。 师：4和6的公倍数是怎样表示的？ 生3：图中公共的部分填的是 4 和 6 的公倍数。 师：说得非常准确，这