5.7《约分》（教案）北师大版五年级数学上册

第五单元 分数的意义 ·第8课时 约分· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多学的学生能较快找出两个数的公因数、最大公因数，同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。 2、 教学目标 1.结合直观图，经历知识的形成过程，理解约分的含义。 2.探究并掌握约分的方法，能正确地进行约分。 三、重点难点 【教学重点】 理解最简分数和约分的含义，掌握约分的方法。 【教学难点】 会求分子和分母的公因数，并会判断约分的结果是不是最简分数。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 引入新课】 师：前面我们学习了分数的相关知识，下面老师就靠考考大家对知识点的掌握。 1. 填入适当的数字。 全班回答，老师核对答案。 师：哪位同学愿意说一说你是怎么想的？ 生：根据分数的基本性质。 师：什么是分数的基本性质？ 全班回答：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 2. 写出 24 和 30 的公因数和最大公因数。 师：请同学们在练习本上写一写。 学生汇报，老师根据学生掌握情况进行讲解。 师：请同学们找一找24和30的最大公因数是几？ 生：最大公因数是6。 师：我们已经对分数有了更深的理解，那么，今天我们就一起来学习新的知识：约分。（板书课题：约分） 设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过程中将前后知识建立较完善的知识体系，并为本节课的学习做好铺垫。 【答案】1.2；2； 18；1 2. 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.约分的含义。 师：大家仔细观察图片，用分数表示阴影部分。 学生回答：阴影部分分别是,,,。 师：根据图片对比这四个分数，和同伴说说它们之间有什么关系。 生发现：阴影部分相等。 师：你能运用我们前面学过的知识，解释这一发现吗？ 生1：根据分数的基本性质，知道这四个分数是相等的。 生2：它们是相同的长方形，虽然平均分的份数不同，但是阴影部分的面积相等，即。 师：同学们说得都非常清楚。现在请同学们观察下面三个式子，你发现了什么？ 小组交流，学生汇报： 生1：它们的分子和分母同时除以一个相同的数，所以这些数的大小都不变。 生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。 师：说得非常准确，这里的除数都是什么数？ 生3：分子和分母的公因数。 师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 师：你还有什么发现？ 生4：与相比，分子、分母都变小了，但是分数的大小不变。 师：很好，谁来说一说我们约分的依据是什么？ 学生回答。 师：老师有一个疑问的分子和分母的公因数是几，它还能继续约分吗？ 生：不能再约分了。 师：有谁知道为什么不能约分了呢？ 生：因为1和3没有公因数。 生：准确的说，1和3没有除1以外的公因数了。 师：回答得真棒。像这样，分子、分母只含有公因数 1 的分数，叫作最简分数。 师：你能举出几个最简分数的例子吗？ 学生举例。 2.约分的方法。 师：观察,,,这四个分数哪个是最简分数？ 生：。 师：现在，请你从剩下的3个分数中任选一个分数进行约分，然后在小组内交流约分的方法。 师：请两位同学来介绍一下约分过程。 生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，2和6有公因数2，2除以2等于1，6除以2等于3。所以约分后等于。 师：把一个分数化成最简分数，有时要约好几次。想一想有没有一步约分的方法呢？ 生2：我直接看，8和24的最大公因数，直接一次约分。 师：两种方法，你更喜欢哪种？为什么？ 学生根据自己情况回答。 师：两种方法都可以，但是无论哪种方法，我们都要注意用分子和分母的公因数去除。 3.练习。 把下面分数约分成最简分数，并与同伴交流。 学生在练字本上完成，汇报结果，老师核对答案。 生：；； 师：说一说，你是用的什么方法约分？ 学生回答。 4.小结： （1）把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 （2）分子、分母只含有公因数 1 的分数，叫作最简分数。 （3）约分的方法：①逐次约分法；②一次约分法。约分时，通常要约成最简分数。 5.老师带领学生观看视频，回顾本节课所学知识。 设计意图：让学生自己去观察、思考，为学生提供了充分的时间和空间进行思考，帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。通过小组交流，有助于学生发表自己的见解，使学生更好的掌握所学知识。 第三板块 【应用迁移 巩固提高】