5.4《分数与除法（2）》（教案）北师大版五年级数学上册

第五单元 分数的意义 ·第5课时 分数与除法（2）· 教案 班级： 课时： 课型： 1、 学情分析 通过上节课的学习，学生已掌握分数与除法的关系，以及将假分数化为整数或带分数、将整数或带分数化成假分数。但是借助分数表示两个量的比较的意义，进一步沟通分数与除法的关系，解决相关的实际问题等方面对学生来说还是存在困难的。在实际教学中，学生一般会借助直观并联系分数的意义进行思考，不容易想到用除法来解决这个问题。为此，教师要引导学生从分数与除法的关系上，思考可以用除法解决此问题。 2、 教学目标 1. 会用分数表示两数相除的商，并能解决相关的实际问题。 2.掌握求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。 三、重点难点 【教学重点】 会用分数表示两数相除的商，并解决相关的实际问题。 【教学难点】 掌握求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。 四、教学过程设计 第一板块 【复习旧知 导入新课】 师：请同学们完成这两道练习题。 1.用分数表示图中涂色部分。 （1） 涂色部分是整个圆的_____。 （2） 涂色部分是所有苹果的____。 学生齐声回答。 师：第一小题是把什么看成一个整体？ 生：整个圆。 师：是的，在这里整个圆是一个整体。第二小题呢？ 生：所有苹果。 师总结：把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。 2.填一填。 （1）7÷8= =（ ）÷（ ） （ ）÷12= 8÷（ ）= （2）五（1）班有男生 27 人，女生有 18 人，男生人数是女生人数的（ ）倍。 学生独立完成。 师：说一说分数与除法的关系。 生：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。 师：最后一个空怎么填呢？ 生：1.5。 师：你们是怎么计算的。 生：用除法。 师：是的，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。上节课，我们已经学习了分数与除法的关系。这节课我们来看看分数与除法的关系在实际问题中是如何运用的？ （板书课题） 设计意图：此环节设计为复习导入，是为了让学生在复习的过此处程中将前后知识建立较完整的知识体系，并为本节课的学习做好垫，本节课的学习是将以往的知识进行迁移，为后续的学习做好铺垫。 【答案】1.（1） （2） 2.（1） ；9；11；11；15 （2） 1.5 第二板块 【合作交流 探索新知】 1.求一个数是另一个数的几分之几。 （1）呈现情景，提出问题。（课件出示教材P70例题） 红纸条 蓝纸条 黄纸条 师：你从图中知道了什么？你能提出哪些问题？ 生1：蓝纸条的长是红纸条的几分之几？ 生2：黄纸条的长是红纸条的几分之几？ …… 师：非常棒，现在大家思考怎么解决这些问题。 （2）小组合作，解决问题。 师：蓝纸条的长是红纸条的几分之几？根据这个问题，淘气说出了他的想法：用蓝纸条去量红纸条，正好量了 3 次，蓝纸条的长是红纸条的 。你能看懂淘气的想法吗？他把什么看作一个整体？ 学生自由回答。 师：把一个整体平均分成若干份，如图，红纸条分成多少份？ 生：3份。 师：通过纸条，我们可以看出蓝纸条的长度刚好是多少？ 生：红纸条3份中的1份。 师：所以我们可以得出结论：蓝纸条的长是红纸条的多少？ 生：。 师：这是我们通过直观图得出的结论。你们还有什么办法吗？。 学生进行小组讨论，教师巡视指导，然后汇报。 师：刚刚看到有的同学用除法计算，根据是什么呢？ 生：分数与除法的关系。 师：对的，我们已经掌握分数与除法的关系，可以直接用除法来计算。列式为：1÷3=。要注意的是这里的单位是什么呢？ 生：没有单位。 师：求一个数是另一个数的几分之几，求出的答案是不带单位名称的。接下来，大家独立完成第二问并在小组交流结果。 学生小组讨论，教师巡视指导。 小组汇报结果。 师：结果是大于 1 、等于 1 还是小于 1 呢？ 生：大于 1。 师：是的，黄纸条比红纸条长，结果大于 1。你们用什么方法计算。 生：除法。 师：红纸条有这样的 3 份，黄纸条有这样的 4 份。求黄纸条的长是红纸条的几分之几，可以用除法计算。列式为4÷3 =。注意这里是没有单位名称的。 师：同学们请再提出一个问题并与同伴一起解答。 学生自主完成。 2.小结 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法： 一个数÷另一个数 = 得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称。 设计意图：在上一节课的基础上，进一步理解分数与除法的关系。教科书用旁白的方式呈现了解决题的思路：在分清问题中的基准量和比较量的基础上，借助几何直观，直接求出答案或者先估计答案是一个真分数或假分数，再利