浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末学业水平监测试卷 七年级数学 考生须知： 1．本试题卷有三个大题，24个小题．全卷满分100分，考试时间90分钟． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卷上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 试卷Ⅰ（选择题，共30分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．要使分式有意义，则的取值应满足（ ） A． B． C． D． 2．已知二元一次方程，则用关于的代数式表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．医用口罩N95可以过滤的最小微颗柆约为300纳米．已知1纳米米，这个300纳米用科学记数法表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（ ） A．同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．内错角、同旁内角、同位角 D．内错角、同位角、同旁内角 6．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则的值为（ ） A．6 B． C．3 D． 7．如图，下列选项中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成下边折线统计图．小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月（30天）该时段堵车的天数约为上（ ） A．9 B．10 C．12 D．15 9．某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元．因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计18.75万元，数量比3月份多40%，但每件进价涨了5元．求3月份购进多少件T恤衫？设3月份购进T恤衫件，则所列方程为（ ） A． B． C． D． 10．如图，小明将长方形纸片①剪去两个部分，得到数字“6”（图②），小明将剪去的部分拼成长方形③，图②中数字“6”按图④分割的6个全等的长方形拼成长方形⑤，经过测量和计算，小明发现长方形③与长方形⑤的周长等，则长方形⑤中长与宽的比值是（ ） A．4:1 B．1:4 C．3:2 D．2:3 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：______． 12．当的值为______时，分式的值是零． 13．如图，已知，，则的度数是______． 14．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图．根据这个直方图，下面说法中正确的是______．（填上正确的序号） ①参加测试的总人数是15人；②数据分组时的组距为25次；③频数最多的组的组中值为87次；④最后一组的频率为0.3；⑤第二组的频数是4． 15．我国古代数学著作《算法统宗》里有一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问共有多少人？多少间客房？设共有人，间房，可列方程组为______． 16．长方形纸带，沿折痕折叠并压平成如图1，再将其左侧图形沿折叠并压平成如图2．图2中，则图1中的度数是______． 三、解答题（本大题有8小题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．计算： （1） （2） 18．如图，按要求作答． （1）将向右平移5格，得，画出． （2）已知，则的度数是多少？ 19．甜甜的同桌解方程组的过程如图，请你观察解答过程，判断他的解答是否正确？如果不正确，请给出正确解答． 20．某校七年级拟开展暑期研学活动，对学生的研学游基地选择晴况统计如下： ．航空小镇研学基底； ．狐巴巴星球乐园： ．达利丝绸研学基地； ．天姥山唐诗之路． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）随机调查了______名同学，并补全条形统计图； （2）扇形中______，所对应的圆心角为______； （3）根据抽样调查的结果估计，全县3600名学生，有多少人选择航空小镇研学基地？ 21．如图，是上一点，，交于点，点在边上，且． （1）判断，的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 22．如图，将4个长为，宽为的长方形木条拼成一个正方形相框． （1）若，，求正方形和正方形的面积； （2）用两种不同的方法计算大正方形的面积，你发现了什么代数结论？ 23．如图