精品解析：安徽省黄山市2022-2023学年高一下学期期末质量检测物理试题

黄山市2022-2023学年度第二学期期末质量检测 高一物理试题 （考试时间：75分钟满分：100分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将正确答案选出并填在答题卷中。） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体，速度可以是不变的 B. 物体做曲线运动，加速度一定变化 C. 平抛运动的物体速度均匀变化 D. 圆周运动的合力指向圆心 2. 关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（　　） A. 不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B. 分析常见的质量不太大的物体受力时，物体间万有引力可以忽略不计 C. 由知，两物体紧靠在一起时，万有引力非常大 D. 两球体间的引力可用计算，r是两球心间距离 3. 如图所示，在海边的山坡上同一位置以相同大小的初速度抛出两个石子，速度方向与水平方向夹角均为，两石子在同一竖直面内落入水中，不计空气阻力。两石子抛出后（　　） A. 落至水面速度方向相同 B. 在空中运动时间相同 C. 两石子竖直分运动都是自由落体运动 D. 落至水面速度大小不相同 4. 游乐场旋转飞椅可以简化为如图的模型。图中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳（质量不计）悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，静止的飞椅启动后，旋转圆盘绕竖直的中心轴转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. A、B转动角速度大小不同 B. A、B向心加速度相等 C. 悬挂B的缆绳拉力比悬挂A的缆绳拉力大 D. 启动后到稳定运转过程，缆绳对A做功多 5. 如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平转轴上的O点，另一端固定一个小球（可视为质点）。在最低点给小球一初速度，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度，不计任何摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点的最小速度为 B. 杆子弹力就是小球圆周运动所需向心力 C. 最低点处轻杆的作用力大小为 D. 小球初速度有最小值 6. 不可伸长的轻绳长L，一端系在O点，另一端系一质量为m的小球（视为质点）。小球从A点静止释放（阻力不计），此时绳子和竖直方向夹角，已知，，B点在O点正下方。已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 在A点释放时，轻绳拉力大小等于 B. 小球由A到B的过程中绳子拉力大小可能不变 C. 小球不能到达左侧等高的C点 D. 在B处绳子拉力大小是 7. 电动平衡车深受广大青少年喜爱，小刚同学驾驶平衡车以初速度，沿水平直路加速运动，经时间t达最大速度，此过程电机输出功率恒为额定功率P，已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒定。下列说法正确的是（　　） A. 平衡车匀加速直线运动 B. 车速为时的加速度大小为 C. 人与车在时间t内的位移大于 D. 在时间t内阻力做的功为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全选对的得6分，选不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 离水平地面高h处，某同学将一个质量为m的小球水平抛出，不计空气阻力，由抛出到落地过程中，下列说法正确的有（　　） A. 每秒内速度变化相同 B. 速度有可能和位移同方向 C. 重力的功率增大 D. 小球的机械能可能不守恒 9. 2023年5月11日5时16分天舟六号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。交会对接完成后，将转入组合体飞行。从发射、入轨到对接可简化为三个轨道，如图所示，先由近地圆轨道1进入椭圆轨道2，再调整至圆轨道3。轨道上A、B、C三点与地球中心在同一直线上，A、C两点分别为轨道2的远地点与近地点。下列说法正确的是（　　） A. 天舟六号在轨道2上运行速度有可能大于第一宇宙速度 B. 天舟六号在轨道2上经过C点时的加速度比在轨道1上经过C点时的大 C. 天舟六号在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D. 天舟六号从轨道2变轨到轨道3上它的机械能增大了 10. 如图所示，质量分别为m和M的两个物块用轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向下缓缓压缩一段距离，外力做功W，然后释放（整个过程中M未离开地面），已知重力加速度为g，不计任何阻力。下列说法正确的是（　　） A. M对地面的压力最小时，弹簧可能是压缩状态 B. M对地面的压力最大值 C. m在运动中最大动能 D. 和施加外力之前相比，释放后m、M和弹簧构成的系统机械能增大了W 三、实验题（共2小题16分，每空2分） 11. 利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，某同学用如图甲所示的实验装置，让重物从高处由静止开始下落，拖着纸带打出一系列点，对纸带上的点痕进行测量，从而验证机械能守恒定律。 （1）验证中除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的一种器材是__________； A.天平（含砝码） B.秒表 C.重锤线 D.刻度尺 （2）该同学按图甲所示，正确安装实验装置进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带进行测量，各点间距如图乙标注。图中O点为打点起始点，且速度为0。O、A之间还有3个点未画出。若已知重物质量，重力加速度，图中相邻计数点的时间间隔为，从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量_______，此过程中重物动能的增加量_______。（计算结果均保留3位有效数字）。经过多次实验，发现重力势能的减小量总是稍大于动能的增加量，其原因是：____________________________________________。 12. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 （3）如图2所示是甲同学在某次实验中取得的数据，其中坐标原点为抛出点，g取10，则此小球作平抛运动的初速度大小为___________m/s。 （4）乙同学想用下述方法探究平抛运动的特点。他从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，描绘图像。该同学认为若图像是一条过原点的直线（如图3所示），则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动，请你分析论证该同学的判断是否正确___________。 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一质量的物体，从光滑斜面的顶端由静止开始向下运动，到斜面中点时施加沿斜面向上的变力F，之后历时恰好滑到斜面底端且速度为零。已知：斜面长，倾角，。 求： （1）物体从斜面顶端滑到底端过程变力F做功的平均功率； （2）物体从斜面顶端滑到底端过程重力做功的平均功率。 14. 有A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，高度分别是和，且，环绕地球运动周期满足关系式，已知：、和k，地球表面重力加速度为g，引力常量G，不考虑地球自转，求： （1）比较卫星速度和大小； （2）地球半径R； （3）地球的密度。 15. 如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABCD。AC连线与地面相平，凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，D是最高点，BD为竖直直径，BC段粗糙，其余圆弧槽光滑，现有一质量为m的小球（可视为质点），从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为，不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道（无机械能损失），沿圆弧ABC继续运动后从C点进入CD圆弧槽，重力加速度为g，，，求： （1）小球从P到A过程离水平面的最大高度h； （2）小球在B点对轨道的压力： （3）若小球经C点后，在圆弧槽内能沿槽运动，小球从P到C过程，在BC段损失的机械能为，取值范围是多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄山市2022-2023学年度第二学期期末质量检测 高一物理试题 （考试时间：75分钟满分：100分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。请将正确答案选出并填在答题卷中。） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 做曲线运动的物体，速度可以是不变的 B. 物体做曲线运动，加速度一定变化 C. 平抛运动的物体速度均匀变化 D. 圆周运动的合力指向圆心 【答案】C 【解析】 【详解】A．做曲线运动的物体，加速度方向与速度方向不在同一直线上，速度是变化的，故A错误； B．物体做曲线运动，加速度不一定变化，例如平抛运动，故B错误； C．平抛运动的物体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，加速度恒为重力加速度，速度均匀变化，故C正确； D．匀速圆周运动的合力指向圆心，变速圆周运动的合力不指向圆心，故D错误。 故选C。 2. 关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（　　） A. 不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 B. 分析常见的质量不太大的物体受力时，物体间万有引力可以忽略不计 C. 由知，两物体紧靠在一起时，万有引力非常大 D. 两球体间的引力可用计算，r是两球心间距离 【答案】B 【解析】 【详解】A．自然界中任何两个物体都存在相互作用的引力，故A错误； B．分析常见的质量不太大的物体受力时，由于物体间万有引力非常小，因此可用忽略不计，故B正确； C．适用于两个质点间万有引力大小的计算，当两物体紧靠在一起时，万有引力定律不再适用，故C错误； D．只有质量分布均匀的分离的球体之间的引力可用计算，r是两球心间距离，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，在海边的山坡上同一位置以相同大小的初速度抛出两个石子，速度方向与水平方向夹角均为，两石子在同一竖直面内落入水中，不计空气阻力。两石子抛出后（　　） A. 落至水面速度方向相同 B. 在空中运动时间相同 C. 两石子竖直分运动都是自由落体运动 D. 落至水面速度大小不相同 【答案】A 【解析】 【详解】B．两石子抛出后，只受重力作用，竖直方向加速度为重力加速度，设抛出点到水面的高度为，竖直向下为正方向。斜向上抛出的空中运动时间为，斜向下抛出的空中运动时间为，则 得 故B错误； AD．由斜上抛运动的对称性可知，斜上抛的物体落回到与抛出点同一高度时，竖直方向的分速度与斜下抛的竖直分速度相同。水平方向，两石子的水平方向都做匀速运动，水平分速度 设抛出点到水面的高度为，竖直方向两石子均有 得 速度与水平方向的夹角，则 为一定值，因此两石子在落至水面时速度方向相同，另外从抛出到落到水面，由动能定理得 得落至水面速度大小 因此两石子落至水面速度大小相同，故A正确，D错误； C． 两石子竖直分运动都有初速度，都不是自由落体运动，故C错误。 故选A。 4. 游乐场旋转飞椅可以简化为如图的模型。图中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳（质量不计）悬挂在水平的旋转圆盘上，座椅A离转轴的距离较近。不考虑空气阻力的影响，静止的飞椅启动后，旋转圆盘绕竖直的中心轴转动，稳定后A、B都在水平面内做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A. A、B转动角速度大小不同 B. A、B向心加速度相等 C. 悬挂B的缆绳拉力比悬挂A的缆绳拉力大 D. 启动后到稳定运转过程，缆绳对A做功多 【答案】C 【解析】 【详解】A．同轴转动角速度相同，故A错误； B．由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大，由 得B的向心加速度比A的大，故B错误； C．在竖直方向上有 则 因B与竖直方向的夹角大，悬挂B的缆绳所受到的拉力比悬挂A的大，故C正确； D．启动后到稳定运转过程，缆绳对座椅做功为 由于座椅B的圆周半径比座椅A的半径大，由 得B的速度比A的大，故缆绳对B做功比A多，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平转轴上的O点，另一端固定一个小球（可视为质点）。在最低点给小球一初速度，小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度，不计任何摩擦阻力。下列说法正确的是（　　） A. 小球通过最高点的最小速度为 B. 杆子弹力就是小球圆周运动所需向心力 C. 最低点处轻杆的作用力大小为 D. 小球初速度有最小值 【答案】D 【解析】 【详解】AD．由于小球是固定在轻杆上的，因此小球在最高点的最小速度可以为零，当在最高点速度为零时，小球的初速度为最小值，根据动能定理可得 可得 故A错误，D正确； B．杆子弹力与小球重力的合力提供小球圆周运动所需的向心力，故B错误； C．最低点时 可得 故C错误。 故选D。 6. 不可伸长的轻绳长L，一端系在O点，另一端系一质量为m的小球（视为质点）。小球从A点静止释放（阻力不计），此时绳子和竖直方向夹角，已知，，B点在O点正下方。已知重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A. 在A点释放时，轻绳拉力大小等于 B. 小球由A到B的过程中绳子拉力大小可能不变 C. 小球不能到达左侧等高的C点 D. 在B处绳子拉力大小是 【答案】D 【解析】 【详解】A．在A点释放时，沿绳子方向上受力平衡，即 故A错误； B．设绳子与竖直方向夹角为，小球从A点释放，由A到B的过程中，减小，小球速度逐渐增大，所需向心力逐渐增大，而 减小，值增大，故T逐渐增大，故B错误； C．由于A、C点等高，根据机械能守恒定律可知小球能到达左侧等高的C点，故C错误； D．在最低点时，根据动能定理可得 绳子的拉力与重力的合力提供向心力 联合解得 故D正确。 故选D。 7. 电动平衡车深受广大青少年喜爱，小刚同学驾驶平衡车以初速度，沿水平直路加速运动，经时间t达最大速度，此过程电机输出功率恒为额定功率P，已知人与车整体的质量为m，所受阻力的大小恒定。下列说法正确的是（　　） A. 平衡车匀加速直线运动 B. 车速为时的加速度大小为 C. 人与车在时间t内的位移大于 D. 在时间t内阻力做的功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．当牵引力等于阻力时，合力为零，加速度为零，平衡车达到最大速度，故 由牛顿第二定律可知，平衡车在加速过程中 由于速度逐渐增大，因此加速度逐渐减小，故平衡车做加速度逐渐减小的加速运动，故A错误； B．由A中分析可知，车速为时的加速度大小为 故B错误； C．若平衡车做匀加速直线运动，则人与车在时间t内的位移为 由A选项分析可知平衡车做加速度逐渐减小的加速运动，v-t图像如下图 根据v-t图像图线与横轴围成的面积表示位移可知人与车在时间t内的位移大于，故C正确； D．设人与车在时间t内，根据动能定理可得 可得 故D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全选对的得6分，选不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 离水平地面高h处，某同学将一个质量为m的小球水平抛出，不计空气阻力，由抛出到落地过程中，下列说法正确的有（　　） A. 每秒内速度变化相同 B. 速度有可能和位移同方向 C. 重力的功率增大 D. 小球的机械能可能不守恒 【答案】AC 【解析】 【详解】A．小球做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，故每秒内速度变化为 故每秒内速度变化相同，故A正确； B．速度与水平方向上夹角为，则 位移与水平方向上的夹角为，则 故速度和位移不是同方向，故B错误； C．竖直方向上做自由落体运动，则重力的功率为 重力的功率增大，故C正确； D．运动过程中只有重力做功，则机械能守恒，故D错误。 故选AC。 9. 2023年5月11日5时16分天舟六号货运飞船入轨后顺利完成状态设置，成功对接于空间站天和核心舱后向端口。交会对接完成后，将转入组合体飞行。从发射、入轨到对接可简化为三个轨道，如图所示，先由近地圆轨道1进入椭圆轨道2，再调整至圆轨道3。轨道上A、B、C三点与地球中心在同一直线上，A、C两点分别为轨道2的远地点与近地点。下列说法正确的是（　　） A. 天舟六号在轨道2上运行速度有可能大于第一宇宙速度 B. 天舟六号在轨道2上经过C点时的加速度比在轨道1上经过C点时的大 C. 天舟六号在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 D. 天舟六号从轨道2变轨到轨道3上它的机械能增大了 【答案】AD 【解析】 【详解】A．轨道1为近地圆轨道，卫星运行的速度为第一宇宙速度，卫星由轨道1变到轨道2，要做离心运动，因此在C点应该加速，所以在2轨道上C点的速度大于1轨道上C点的速度，即卫星在轨道2上C点的速度大于第一宇宙速度，故A正确； B．根据 解得 故天舟六号在轨道2上经过C点时的加速度等于在轨道1上经过C点时加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知 其中 故 故C错误； D．天舟六号从轨道2变轨到轨道3需要加速，加速过程中机械能增加，故天舟六号从轨道2变轨到轨道3上它的机械能增大了，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，质量分别为m和M的两个物块用轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向下缓缓压缩一段距离，外力做功W，然后释放（整个过程中M未离开地面），已知重力加速度为g，不计任何阻力。下列说法正确的是（　　） A. M对地面的压力最小时，弹簧可能是压缩状态 B. M对地面的压力最大值 C. m在运动中最大动能 D. 和施加外力之前相比，释放后m、M和弹簧构成的系统机械能增大了W 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．开始时m静止在弹簧上，设此时弹簧压缩了，则 当m竖直向下缓缓压缩一段距离x后释放m，若 则释放后m上下做简谐运动，最大回复力为 当m运动到最高点时 弹簧还处于压缩状态，此时M对地面的压力最小，故A正确； B．当弹簧压缩最大时，即m运动到最低点，M对地面的压力最大，即 故B错误； C．初始位置即为简谐运动的平衡位置，在平衡位置时动能最大，从开始压缩弹簧刀释放后m再次到达平衡位置，由动能定理可得 故C正确； D．由于外力对m、M和弹簧构成的系统做功为W，因此m、M和弹簧构成的系统机械能增加了W，且释放后该系统机械能守恒，故和施加外力之前相比，释放后m、M和弹簧构成的系统机械能增大了W，故D正确。 故选ACD。 三、实验题（共2小题16分，每空2分） 11. 利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，某同学用如图甲所示的实验装置，让重物从高处由静止开始下落，拖着纸带打出一系列点，对纸带上的点痕进行测量，从而验证机械能守恒定律。 （1）验证中除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的一种器材是__________； A.天平（含砝码） B.秒表 C.重锤线 D.刻度尺 （2）该同学按图甲所示，正确安装实验装置进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带进行测量，各点间距如图乙标注。图中O点为打点起始点，且速度为0。O、A之间还有3个点未画出。若已知重物质量，重力加速度，图中相邻计数点的时间间隔为，从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量_______，此过程中重物动能的增加量_______。（计算结果均保留3位有效数字）。经过多次实验，发现重力势能的减小量总是稍大于动能的增加量，其原因是：____________________________________________。 【答案】 ①. D ②. 0.422 ③. 0.414 ④. 摩擦阻力做功损耗了一部分机械能 【解析】 【详解】（1）[1]必须使用刻度尺测量计数点之间的距离。 故选D。 （2）[2]从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，重物重力势能的减少量 打在B点重物速度为 此过程中重物动能的增加量 [3]由于空气阻力与摩擦阻力的影响，重物下落过程中，重力势能的减少量有一部分转化为内能，则重力势能的减少量略大于动能的增加量。 12. 用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有___________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．挡板高度等间距变化 D．每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的___________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 （3）如图2所示是甲同学在某次实验中取得的数据，其中坐标原点为抛出点，g取10，则此小球作平抛运动的初速度大小为___________m/s。 （4）乙同学想用下述方法探究平抛运动的特点。他从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，描绘图像。该同学认为若图像是一条过原点的直线（如图3所示），则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动，请你分析论证该同学的判断是否正确___________。 【答案】 ①. BD##DB ②. 球心 ③. ④. 错误 【解析】 【详解】（1）[1] A．斜槽轨道是否光滑不会影响刚球做平抛运动，A错误； B．斜槽轨道末段水平为了保证刚球做平抛运动，B正确； C．挡板高度是否等间距变化不会影响钢球做平抛运动，C错误； D．每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球，到达斜槽末端速度相同，D正确。 故选BD。 （2）[2]小球在运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置；故应以球心在白纸上的位置为坐标原点。 （3）[3]由平抛运动规律 ， 小球作平抛运动的初速度大小为 （4）[4]若在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动，则 ， 联立可得 以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，描绘图像。若图像是一条过原点的直线，则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动，但是只有在算出图像的斜率，且才可以说明竖直方向为自由落体运动。 四、计算题（本题共3小题，共38分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 一质量的物体，从光滑斜面的顶端由静止开始向下运动，到斜面中点时施加沿斜面向上的变力F，之后历时恰好滑到斜面底端且速度为零。已知：斜面长，倾角，。 求： （1）物体从斜面顶端滑到底端过程变力F做功的平均功率； （2）物体从斜面顶端滑到底端过程重力做功的平均功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）物体由斜面顶端到底端重力做功 WG＝mgLsin30° 由动能定理有 WF+WG＝0 物块由斜面顶端到斜面中点过程，由牛顿第二定律有 ma=mgsinθ 设物体从顶端开始运动到斜面中点的时间为t1，有 解得 t1=1s 物体从斜面顶端滑到底端时间为 故力F平均功率为 （2）物体从斜面顶端滑到底端过程重力平均功率 14. 有A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动，高度分别是和，且，环绕地球运动周期满足关系式，已知：、和k，地球表面重力加速度为g，引力常量G，不考虑地球自转，求： （1）比较卫星速度和大小； （2）地球半径R； （3）地球的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设地球质量M，引力提供向心力，有： 得 同理得 又 hA>hB 则 （2）由开普勒第三定律有 又 得 （3）某质量为m的物体在地面，则 而 联立得 15. 如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABCD。AC连线与地面相平，凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，D是最高点，BD为竖直直径，BC段粗糙，其余圆弧槽光滑，现有一质量为m的小球（可视为质点），从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为，不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道（无机械能损失），沿圆弧ABC继续运动后从C点进入CD圆弧槽，重力加速度为g，，，求： （1）小球从P到A过程离水平面的最大高度h； （2）小球在B点对轨道的压力： （3）若小球经C点后，在圆弧槽内能沿槽运动，小球从P到C过程，在BC段损失的机械能为，取值范围是多少。 【答案】（1）；（2）；（3）或 【解析】 【详解】（1）小球从P到A的过程，考虑竖直方向分运动 联立得 （2）小球从P到B的过程中，由动能定理得 在B点，由受力分析有 根据牛顿第三定律： 解得 （3）以地面为0重力势能参考面 ①小球通过C点后，刚好运动到圆弧上与圆心等高点M ，由P到M损失机械能，根据能量守恒有 若小球恰能到C点，由P到C损失机械能，根据能量守恒有 ②若小球刚好到最高点D，在D点 在D点机械能 由P到D损失机械能，根据能量守恒有： 得 综上可得或。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $