山东日照三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-03解答题①

山东日照三年（2021-2023）中考数学真题分题型分类汇编-03解答题① 一、解答题 1．（2023·山东日照·统考中考真题）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中． 2．（2023·山东日照·统考中考真题）2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”，某学校组织开展主题为“节约用水，共护母亲河”的社会实践活动．A小组在甲，乙两个小区各随机抽取30户居民，统计其3月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为5组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理、描述和分析，得到如下信息： 信息一： 甲小区3月份用水量频数分布表 用水量（x/m） 频数（户） 4 9 10 5 2   信息二：甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下： 甲小区 乙小区 平均数 9.0 9.1 中位数 9.2 a 信息三：乙小区3月份用水量在第三组的数据为：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6． 根据以上信息，回答下列问题： (1)__________； (2)在甲小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，比较，大小，并说明理由； (3)若甲小区共有600户居民，乙小区共有750户居民，估计两个小区3月份用水量不低于的总户数； (4)因任务安排，需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组，已知B小组有3名男生和1名女生，C小组有2名男生和2名女生，请用列表或画树状图的方法，求抽取的两名同学都是男生的概率． 3．（2023·山东日照·统考中考真题）如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，连接，且．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求四边形的面积． 4．（2022·山东日照·统考中考真题）（1）先化简再求值：，其中m=4． （2）解不等式组并将解集表示在所给的数轴上．    5．（2022·山东日照·统考中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D． (1)求证：直线AB是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 6．（2022·山东日照·统考中考真题）今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．    请根据统计图提供的信息，回答如下问题： (1)x=________，y=________，并将直方图补充完整； (2)已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________； (3)若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数； (4)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率． 7．（2021·山东日照·统考中考真题）（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值； （2）先化简，再求值：，其中． 8．（2021·山东日照·统考中考真题）为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下： 收集数据： 七年级：86  88  95  90  100  95  95  99  93  100 八年级：100  98  98  89  87  98  95  90  90  89 整理数据： 成绩x（分） 年级 85＜x≤90 90＜x≤95 95＜x≤100 七年级 3 4 3 八年级 5 a b 分析数据： 统计量 年级 平均数 中位数 众数 七年级 94.1 95 d 八年级 93.4 c 98 应用数据： （1）填空：______，______，______，______； （2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数； （3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽