上海市新七年级开学考试卷（测试范围：有理数、线段与角的画法、整式）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

上海市新七年级开学考试卷 测试范围：有理数、线段与角的画法、整式 一．选择题（共6小题） 1．在实数，﹣1，0，2中，为负数的是（　　） A． B．﹣1 C．0 D．2 2．如图，将有理数a、b、c表示在数轴上，则化简|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|的结果为（　　） A．﹣3a B．2c﹣a C．2a﹣2b D．b 3．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（　　） A．15° B．135° C．165° D．115° 4．如图，所有角均匀为直角，所有线段均不相等，若要知道该图形周长，则至少需要知道几条线段的长（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，李老师家与学校相距500m，相对于李老师家，能够准确描述出学校位置的是（　　） A．学校在李老师家的南偏东30°方向 B．李老师家在学校的南偏东30°方向 C．学校在李老师家的南偏东30°方向，相距500m处 D．李老师家在学校的南偏东30°方向，相距500m处 6．将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 二．填空题（共12小题） 7．比﹣4x小2x的单项式是 　 　． 8．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B，如图丙摆放，则阴影部分的面积为　 　． 9．单项式﹣的次数是 　 　，系数是 　 　． 10．用幂的形式来表示结果：（x﹣2y）2（2y﹣x）3＝　 　． 11．已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，在线段AB的反向延长线上截取AD＝AC，则有CD：BD＝　 　． 12．火星（Mars）是太阳系八大行星之一，天文符号是♂，是太阳系由内往外数的第四颗行星，其直径约为6790000米，用科学记数法表示其直径为 　 　米． 13．20°角的余角等于 　 　度． 14．甲、乙两同学从学校到城关，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1个小时，结果乙还比甲早到1小时，设学校与城关间的路程为x千米，则可列方程 　 　． 15．如图，直线AB，CD 相交于点O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，则∠DOE＝　 　°． 16．如果一个两位数a的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“跟斗数”，定义新运算：将一个“跟斗数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记ω（a），例如：a＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13＝44，和与11的商44÷11＝4，所以ω（13）＝4．根据以上定义，回答下列问题： （1）计算：ω（23）＝　 　． （2）若一个“跟斗数”b的十位数字是k，个位数字是2（k+1），且ω（b）＝8，则“跟斗数”b＝　 　． （3）若m，n都是“跟斗数”，且m+n＝100，则ω（m）+ω（n）＝　 　． 17．计算：992＝（ 　 　﹣　 　）2＝　 　2﹣　 　×　 　×　 　+　 　2＝9801． 18．观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是　 　． 三．解答题（共5小题） 19．计算：﹣32﹣28÷（﹣7）×（﹣）2． 20．（m+3）2（m﹣3）2 21．解方程： （1）5x+6＝3x+2； （2）． 22．解方程组： 23．解方程组． （1）下面给出了部分解答过程： 将方程②变形：2x+2y﹣5y＝1，即2（x+y）﹣5y＝1③ 把方程①代入③得：… 请完成解方程组的过程； （2）若方程的解满足0＜ax﹣3y＜4，求整数a的值． 四．解答题（共5小题） 24．如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西四个方向，将直角三角尺的直角顶点与点O重合，并如图放置． （1）①用直尺和圆规作∠AOE的平分线OP．（不写作法，保留作图痕迹） ②已知∠AOW+∠AON＝90°，∠BON+∠AON＝90°，那么∠AOW＝∠BON的理由是 　 　． （2）图中与∠BOE互余的角是