上海市新八年级开学考试卷（测试范围：实数、相交线平行线、三角形、平面直角坐标系、二次根式）-【暑假预习】2023年新八年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

上海市新八年级开学考试卷 测试范围：实数、相交线平行线、三角形、平面直角坐标系、二次根式 一．选择题（共6小题） 1．的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．15 B．16 C．8 D．7 4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝70°，那么∠2的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是（　　） A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC 6．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形（　　） A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、18 二．填空题（共12小题） 7．如图，MN∥PQ，A、B分别在MN、PQ上，∠ABP＝70°，BC平分∠ABP，且∠CAM＝20°，则∠C的度数为　 　． 8．用幂的形式表示：＝　 　． 9．点P（，﹣2）关于x轴对称的点在第 　 　象限． 10．当x　 　时，在实数范围内有意义． 11．在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，﹣2）且平行于x轴的直线表示为直线 　 　． 12．已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是　 　． 13．一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是　 　三角形． 14．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点C的坐标是（3，2），则点A的坐标是 　 　． 15．如图，BC⊥AC，CB＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，那么，点C到AB的距离是 　 　． 16．如图，在平面内将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB'C'，使CC'∥AB，如果∠BAC＝70°，那么旋转角α的度数为 　 　． 17．不等式x+3＞（x﹣1）的解集是 　 　． 18．如图，已知BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别是D、E，AB＝AC，∠BAC＝90°，请写出DE、BD、CE长度之间的关系：　 　． 三．解答题（共8小题） 19．计算：3﹣27+（）﹣2﹣（+2）0． 20．利用幂的性质计算． 21．如图，已知∠AHF＝130°，∠CGE＝50°，那么AB∥CD吗？为什么？ 解：AB∥CD． 理由如下： 因为∠AHF+∠AHE＝180°（ 　 　）， 又因为∠AHF＝130°（已知）， 所以∠AHE＝180°﹣∠AHF＝180°﹣130°＝50°（等式性质）． 因为∠CGE＝50°（已知）， 得∠CGE＝∠AHE（ 　 　）． 所以AB∥CD（ 　 　）． 22．如图，已知在等腰△ABC中AB＝AC，点D，点E和点F分别是BC，AB和AC边上的点，且BE＝DC，∠B＝∠EDF，试说明DE＝DF． 23．如图，AD∥FE，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．求∠AGD的度数． 24．如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC，试说明AC与DF平行的理由． 解：因为AB∥DE（已知）， 所以∠B＝∠E（　 　）． 因为 BF＝EC（已知）， 所以BF+FC＝EC+CF（　 　）， 即 BC＝EF． 在△ABC和△DEF中， 所以△ABC≌△DEF． （　 　） 所以∠　 　＝∠　 　（　 　）， 所以AC∥DF　 　． 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D． （1）试说明点D为BC的中点； （2）如果∠BAC＝60°，将线段AD绕着点D顺时针旋转60°后，点A落在点E处，联结CE、AE，试说明CE∥AB； （3）如果∠BAC的度数为n，将线段AD绕着点D顺时针旋转（旋转角小于180°），点A落在点F处，联结线段FC，FC∥AB，求直线DF与直线BC的夹角的度数（用含n的代数式表示）． 26．在Rt△ABC中，AC＝BC，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD． （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB的度数为 　 　； （2）将线段CA绕点C顺时针旋转α时 ①在图2中依题意补全图形，