2022-2023学年人教版数学七年级下册考点分项复习：第五章相交线与平行线

2022-2023学年人教版数学七年级下册考点分项复习：第五章相交线与平行线 一、选择题 1．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2．下列四种说法中正确的是（　　） A．连结两点间的线段叫两点间的距离 B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．相等的角是对顶角 D．若直线a∥b，b∥c，则a∥c 3．由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（　　）平移得到的. A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位 4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 5．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于 (　　) A．50° B．30° C．20° D．15° 7．如图，下列推理正确的是（　　） A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠1=∠3，∴AD∥BC C．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AD∥BC 8．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（　　） A．蜗牛甲 B．蜗牛乙 C．同时到达 D．无法确定 二、填空题 9．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为　 　． 10．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　 　 ​ 11．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为　 　 12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为　 　 ． 13．如图，直线AB与CD相交于点O， ，若 ，则 =　 　°． 三、解答题 14．张明的父亲打算在院子里种上蔬菜．已知院子是东西长为40m，南北宽为30m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路（如图），东西方向两条，南北方向一条．南北方道路垂直于东西道路，余下的部分分别种上蔬菜．若每条道路的宽为1m，求种蔬菜的土地的总面积． 15．如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数． 16．根据提示填空（或填上每步推理的理由） 已知：如图，已知，，分别交，于点，，，求证：． 证明：∵（ ） ∴（ ） 又∵， ， 即：， ．（ ） 17．如图，//，，EF平分，，垂足为点H，求的度数． 18．如图，AC⊥AB,EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2,试问AC⊥DG吗? 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．48° 10．15° 11．55° 12．25° 13．35 14．解：（40﹣1）（30﹣2）=39×28=1092m2， 答：种蔬菜的土地的总面积1092m2． 15．解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC， ∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º， ∴∠EOD=2∠BOE=36º， ∴∠EOD=18º， ∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 16．证明：∵AB∥CD（已知）， ∴∠MEB＝∠MFD（两直线平行同位角相等）． 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠MEB−∠1＝∠MFD−∠2， 即：∠MEP＝∠MFQ， ∴EP∥FQ．（同位角相等两直线平行）， 故答案为：已知，两直线平行同位角相等，MFQ，FQ，同位角相等两直线平行． 17.解：∵， ∴， ∵EF平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 18．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC， ∴EF∥AD, ∴∠2=∠3, ∵∠1=∠2, ∴∠1=∠3, ∴AB∥DG, ∵AC⊥AB,∴DG⊥AC 学科网（北京）股份有限公司 $