第十一章 三角形　单元习题　2022—2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、单选题 1．已知△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6，则△ABC的周长可能是（　　） A．12 B．14 C．16 D．17 2．如图，在下列图形中，最具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知直线 ， ，且 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 4．已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（　　） A．0 B．2a+2b C．2c D．2a+2b﹣2c 5．如图，直线 被直线 所截， ，若 ，则 等于（　　） A．50° B．60° C．65° D．75° 6．若多边形的边数增加一条，则它的外角和（　　） A．增加180° B．不变 C．增加360° D．减少180° 7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．1，2，3 8．如图，为估计南开中学桃李湖岸边 两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点 ，测到 米， 米，则 间的距离可能是（　　） A．5米 B．15米 C．25米 D．30米 9．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，则 的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．10° 10．如图，在中，，分别是边上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二、填空题 11．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出　 　个三角形． 12．小明有5根小棒，长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，现从中任选3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是　 　 13．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为　 　. 14．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=　 　cm2． 15．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形． 三、解答题 16．在 中， ，求 的度数. 17．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°，试求出∠B的度数. 18．如图，P为△ABC中任意一点．延长AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于D、E、F．求证：AD+BE+CF> (AB+BC+CA)． 19．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小． 20．如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 四、综合题 21．如图，在 中， ，直线 分别交 的边 、 和 的延长线于点 、 、 ． （1）若 ，则 　 　． （2） 、 、 有什么数量关系？请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】∵△ABC的三边长都是整数，且AB=2，BC=6， ∴4<AC<8， 故AC=5或6或7， 则△ABC的周长可能是，13，14，15， 故答案为：B. 【分析】根据三角形三边关系得出AC的取值范围，进而得出△ABC的周长可能的值. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得选项D具有稳定性，其余的都具有不稳定性， 故答案为：D． 【分析】根据三角形具有稳定性判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠DCF＝115°， ∴∠CFB＝180°−115°＝65°， ∴∠AFE＝∠CFB＝65°， ∵AE＝AF， ∴∠E＝∠AFE＝65°， 在△AEF中，∠A＝180°−65°−65°＝50°． 故答案为：C． 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补得出∠CFB，根据AE＝AF可得出∠E＝∠EFA，根据三角形的内角和为180°可求∠A． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0， ∴原式=a+b﹣c+c﹣a﹣b=0， 故选A． 【分析】根据三角形三边满足的条件是，两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可． 5．【答案】C 【解析】【解答】解：∵a∥b， 则∠2+∠3=∠1=130°， ∵∠2=∠3， ∴2∠3=130°， ∴∠3=65°， ∴∠4=∠1-∠3=130°-65°=65°. 故答案为：C. 【