2.3 绝对值不等式及分式不等式（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

2.3 绝对值不等式及分式不等式 知识点1 简单分式不等式的解法 分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式 一般的分式不等式的同解变形法则： (1) (2) 知识点2 绝对值不等式 1. 绝对值的代数意义: 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零， 即 2.绝对值的几何意义: 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离. 3.两个数的差的绝对值的几何意义: 表示在数轴上，数和数之间的距离。 4.绝对值不等式: （1）的解集是，如图1． （2）的解集是，如图2． （3）． （4）或 考点1 解分式不等式 【例1】不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【解后感悟】分式不等式的解法 (1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元二次不等式组求解，但要注意等价变形，保证分母不为零． (2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解． 【变式1-1】不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【变式1-3】已知命题，命题，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【变式1-4】不等式的解集是______. 考点2 解绝对值不等式 【例2】不等式的解集是___________ 【变式2-1】不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【变式2-2】不等式||＞的解集是（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】不等式的解集为___________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 绝对值不等式及分式不等式 知识点1 简单分式不等式的解法 分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式 一般的分式不等式的同解变形法则： (1) (2) 知识点2 绝对值不等式 1. 绝对值的代数意义: 正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零， 即 2.绝对值的几何意义: 一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离. 3.两个数的差的绝对值的几何意义: 表示在数轴上，数和数之间的距离。 4.绝对值不等式: （1）的解集是，如图1． （2）的解集是，如图2． （3）． （4）或 考点1 解分式不等式 【例1】不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，解得：或， ∴不等式的解集为，故选：D. 【解后感悟】分式不等式的解法 (1)对于比较简单的分式不等式，可直接转化为一元二次不等式或一元二次不等式组求解，但要注意等价变形，保证分母不为零． (2)对于不等号右边不为零的较复杂的分式不等式，先移项再通分(不要去分母)，使之转化为不等号右边为零，然后再用上述方法求解． 【变式1-1】不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】原不等式可化为，解得．故选：D． 【变式1-2】不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由得， 得，得，得， 所以不等式的解集为，故选A 【变式1-3】已知命题，命题，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【解析】由得或，即或， 若成立，则或成立，即， 若或成立时，不一定成立，故， 所以是的必要不充分条件，故选B. 【变式1-4】不等式的解集是______. 【答案】 【解析】， 即不等式的解集是 考点2 解绝对值不等式 【例2】不等式的解集是___________ 【答案】 【解析】不等式可化为， ∴，或； 解之得：或， 即不等式的解集是. 【变式2-1】不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由可得，解得， 故原不等式的解集为. 故选：A. 【变式2-2】不等式||＞的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以或，解得或， 故选：D 【变式2-3】不等式的解集为___________. 【答案】 【解析】由题意得或 解得或，即解集为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有