2.1 不等式的性质与区间（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

2.1 不等式的性质与区间 一、单选题 1．区间等于（    ） A． B． C． D． 2．下列区间与集合或相对应的是（  ）. A． B． C． D． 3．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B． C． D．无法确定 5．若，，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．若，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则对于下列不等式，正确命题的个数为（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知，，，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（    ） A．若， B．若， C．若， D．若， 9．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2000元，设木工人，瓦工人，则请工人满足的关系式是（    ） A． B． C． D． 10．已知，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：__________填”或“ 12．如果，，那么 ____ (填“”或“”) 13．与的大小关系为___________. 14．某桥头竖立的“限重30吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过30吨．用不等式表示为______． 15．设，，则，的大小关系为___________． 16．设a、b、c、d是实数，则下列命题为真命题的是____________. ①如果，且，那么； ②如果，且，那么； ③如果，那么； ④如果，那么. 17．给出如下四个命题： ①若，则； ②若，则； ③不等式的解集是； ④若，且，则． 其中正确命题的序号为___________（写出所有正确命题的序号）． 18．若，，则的取值范围为______. 三、解答题 19．用不等式表示下列不等关系： （1）某段高速公路规定机动车限速80km/h至120km/h. （2）x的5倍与7的差大于3. （3）糖水中有糖，若再添上糖，则糖水变甜了. 20．下列结论是否成立？若成立，试说明理由；若不成立，试举出反例． (1)如果，那么； (2)若，，则； (3)若，则； (4)若，，则． 21．设，，比较M，N的大小. 22．已知，， (1)求的范围 (2)求的范围 23．已知三个不等式：，，（其中a，b，c，d均为实数），用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，请写出可组成正确命题的两个命题． 24．若，，，求证：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.1 不等式的性质与区间 一、单选题 1．区间等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】区间表示由的实数组成的集合， A选项集合中只含有0,1两个元素，故A错； B选项集合中的元素是区间不是实数，故B错； D选项表示的是的实数组成的集合，故D错. 故选：C. 2．下列区间与集合或相对应的是（  ）. A． B． C． D． 【答案】C 【解析】集合中的可以表示为区间， 集合中的可以表示为区间， ∵或是并集关系，∴集合表示为故选：C. 3．已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为全集，集合， 由补集的运算可得或， 对应区间为.故选：B. 4．已知，则（ ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【解析】, 故.故选:A. 5．若，，，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】若，，，满足，但，，不成立，A选项错误； ，，则有，即，B选项正确； ，当时，不成立，C选项错误； 当时，，则D选项错误.故选：B 6．若，一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若，则，故A正确； 当时，，故BC错误； 当时，，故C错误. 故选：A. 7．已知，则对于下列不等式，正确命题的个数为（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】对（1），若， 则，（1）错误； 对（2），若， 则，（2）错误； 对（3），因为，所以， 且，所以，（3）正确； 对（4），若， 则，（4）错误；故选:A. 8．已知，，，d均为实数，下列不等关系推导成立的是（    ） A．若， B．若， C．若， D．若， 【答案】D 【解析】由，，可得，则选项A判断错误； 由，，可得，则选项B判断错误； ，又，则.则选项C判断错误； 由，可得，又， 则，则.则选项D判断正确.故选：D 9．完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦