专题02 勾股定理经典压轴题型专训-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题02 勾股定理经典压轴题型专训 【勾股定理40道经典压轴题型专训】 1．（2023春·四川雅安·八年级四川省汉源县第一中学校考阶段练习）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，，．若，则的值是（     ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆南岸·八年级重庆市广益中学校校考开学考试）如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为（    ） A． B．12 C． D．18 3．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结．已知，，则的面积为（    ） A． B． C．24 D．12 4．（2022秋·浙江金华·八年级校联考期末）将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为（    ） A． B． C． D．7 5．（2023·全国·八年级专题练习）如图， 中，，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则的值为（  ） A．13 B．12 C．11 D．10 7．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠ACB＝90°，点P，Q分别是边AB和BC上的动点，始终保持AP＝BQ，连接AQ，CP，则的最小值为（    ） A． B． C． D．6 8．（2023春·全国·八年级阶段练习）如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·河北邯郸·八年级统考期末）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·浙江·八年级期末）如图，已知长方形纸板的边长，，在纸板内部画，并分别以三边为边长向外作正方形，当边、和点K、J都恰好在长方形纸板的边上时，则的面积为（    ） A．6 B． C． D． 11．（2022秋·八年级课时练习）如图，在△ABC中，AB＝13，BC=14，S△ABC=84，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A．15 B．12 C．10 D．9 12．（2022秋·八年级课时练习）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝GE，AF＝4，BF＝2，△ADG的面积为，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 13．（2023·四川泸州·统考二模）在矩形中，点为边上一点（不与端点重合），连接，将矩形沿折叠，折叠后点与点重合，连接并延长，分别交，于，两点若，，，则的长为______ ．    14．（2023·安徽淮北·校考一模）如图，在中，，，点，分别在，，上，，连接．已知，将绕点逆时针旋转一周，当，三点共线时，旋转角的度数为_________．      15．（2023·山西·校联考二模）如图，在三角形纸片ABC中，，，点E是AB上一点，连接CE，将沿CE折叠，点B的对应点落在CA的延长线上，展开铺平．过点A作于D．若，，则BE的长为______． 16．（2023·河南南阳·统考一模）如图，在中，，，，点D为边的中点，点P为边上任意一点，若将沿折叠得，若点E在的中位线上，则的长度为_____． 17．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考阶段练习）在中，，为上一点，连接交于，交于，若，，，则________． 18．（2023春·江苏·七年级期末）已知任意直角三角形的两直角边a，b和斜边c之间存在关系式：a2+b2=c2．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，BD=3，CD=4，以AD为一边作△ADE，使∠DAE=90°，AD=AE．若点M是DE上一个动点，则线段CM长的最小值为_________． 19．（2022春·上海青浦·八年级校考期末）如图，在等腰直角中，，，将沿某直线翻折，使得点落在的中点上，如果折痕与的交点为，那么的长为______． 20．（2022秋·全国·八年级期末）在中，，，，点是的中点，点从点出