第一章 勾股定理 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一章 勾股定理 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023春·贵州遵义·七年级统考期末）下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．6，8，12 B．，1 C．8，15，16 D．9，12，15 2．（重庆市忠县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题）已知直角三角形的两边长分别为，，则该直角三角形的周长为（    ） A． B． C． D．或 3．（2023春·广西玉林·八年级统考期末）一艘轮船以12海里/时的速度离开A港向北偏西方向航行，另一艘轮船同时以16海里/时的速度离开A港向北偏东方向航行，经过2小时后它们相距（    ） A．40海里 B．32海里 C．30海里 D．25海里 4．（2023春·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期末）如图，露在水面上的鱼线长为．钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为4m，若的长为，试问的鱼竿有多长？设长，则下所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 5．（2023春·广西南宁·八年级南宁二中校考期末）如图，在中，，分别以的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用，，表示．若，，则的值是（    ）    A．3 B．5 C．7 D．9 6．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考一模）如图，将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接．若，则的长度为（　　）    A． B． C． D． 7．（2023春·山西大同·八年级统考期中）如图，在墙角处放着一个长方体木柜（木柜与墙面和地面均没有缝腺），一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．若，，，则蚂蚁爬行的最短路程是（    ） A． B． C． D．12 8．（2022秋·江苏徐州·八年级统考期中）如图，点A是射线外一点，连接，若，点A到的距离为．动点P从点B出发沿射线以的逃速度运动．设运动的时间为t秒，当t为（   ）秒时，为直角三角形． A． B． C．2或 D．2或 9．（2021春·广东深圳·八年级统考期末）如图，BH是△ABC的角平分线，BA＝BC＝10，AC＝12，P，D分别是BH和AB上的任意一点，连接PA，PC，PD，CD．给出下列结论：①PA＝PC；②PA+PD≥CD；③PA+PD的最小值是；④若PA平分∠BAC，则△APH的面积为12．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，点D是边上的中点，连接，将沿着翻折，得到，与交于点F，连接．若，则点C到的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共16分） 11．（2023春·黑龙江大庆·七年级校联考期中）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是__ 12．（2023春·重庆丰都·八年级统考期末）平面直角坐标系中有两点和点，则线段的长为___________． 13．（2023春·湖南永州·八年级校考阶段练习）如图，折叠长方形的一边使点D落在边的点F处，已知，，则EC的长为_____________．    14．（安徽省黄山市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题）某校八年级学生小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.7米． 则风筝的垂直高度__________米． 15．（2023秋·广东深圳·八年级深圳市高级中学校考期末）如图所示，等腰与等腰中，，，，则__________.    16．（2023·黑龙江哈尔滨·统考二模）如图，四边形中，，，，（表示的面积，表示的面积），则的长为______．    三、解答题（9小题，共64分） 17．（2023·江苏·八年级假期作业）请选择一个图形来证明勾股定理．（可以自己选用其他图形进行证明）    18．（2023春·广东汕头·八年级统考期末）如图，某攀岩中心攀岩墙的顶部处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了米，教练把绳子的下端拉开米后，发现其下端刚好接触地面（即米），，求攀岩墙的高度． 19．（2023春·广西南宁·八年级统考期末）如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点．    (1)若，求的度数； (2)若，求的长． 20．（2023春·北京·八年级统考期中）如图，正方形