三 、图形的面积-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级数学上册典型题专练（北师大版）

五年级数学·上册 7 三、图形的面积 多边形的面积　　　　 典型例题1 教材第四单元 如图,正方形的周长是32厘米,求平行四边形的面积。 名师点拨:由图可知,正方形与平行四边形等底等高。根据正方形的周长是32厘米, 可以求出正方形的边长是32÷4=8(厘米),所以平行四边形的底和高分别是8厘米 和8厘米,从而求出面积。 参考答案 32÷4=8(厘米) 8×8=64(平方厘米) 答:平行四边形的面积是64平方厘米。 举一反三1 答案见第35页 1.如图所示,S甲( )S乙。(填“大于”“小于”或“等于”) 2.如图所示,S甲( )S乙。(填“大于”“小于”或“等于”) 五年级数学·上册 8 典型例题2 教材第四单元 等底等高的三角形和平行四边形,平行四边形的面积为2.3平方分米,三角形的面积 为多少平方分米? 名师点拨:根据三角形和平行四边形的面积公式可知,等底等高的三角形的面积等于 平行四边形的面积的一半,从而求出三角形的面积。 参考答案 2.3÷2=1.15(平方分米) 答:三角形的面积为1.15平方分米。 举一反三2 答案见第35页 3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,高也相等。如果三角形的底为12厘米, 那么平行四边形的底为多少厘米? 4.一个梯形的上、下底之和与一个平行四边形的底相等,梯形的面积与平行四边形的 面积相等,梯形的高为7厘米,平行四边形的高为多少厘米? 5.一张梯形纸片,下底是24厘米,上底是18厘米,高是14厘米,把它剪成一张尽可能 大的三角形纸片,求余下的碎纸屑的总面积。 五年级数学·上册 9 典型例题3 教材第四单元 如果一个梯形的上底、下底和高分别扩大为原来的2倍,那么梯形的面积扩大为原来 的几倍? 名师点拨:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,如果将上底、下底和高分别扩大为原 来的2倍,那么梯形的面积扩大为原来的2×2=4倍。 参考答案 2×2=4 答:梯形的面积扩大为原来的4倍。 举一反三3 答案见第35页 6.如图,②的面积是①的面积的几倍? 7.一个梯形的上底增加1厘米,下底减少1厘米,高不变,变化后的梯形的面积与原梯 形的面积是否相等? 五年级数学·上册 10 典型例题4 教材第四单元 一个直角梯形的上底增加7厘米,就成了一个正方形,此时面积增加了35平方厘米, 原梯形的面积是多少? 名师点拨:如图所示,面积增加的部分相当于一个底是7厘米的三角形的 面积,根据三角形的面积公式求出三角形的高,即正方形的边长。从而用 正方形的面积减去三角形的面积就是原梯形的面积。 参考答案 35×2÷7=10(厘米) 10×10-35=65(平方厘米) 答:原梯形的面积是65平方厘米。 举一反三4 答案见第35页 8.一个梯形的上底减少2.4厘米,就成了一个三角形,此时面积减少了7.2平方厘米。 如果将其上底延长5.6厘米,就成了一个平行四边形,那么原梯形的面积是多少? 9.一个直角梯形的上底增加1厘米,下底减少1厘米,就成了一个边长为6厘米的正 方形,求原梯形的面积。 10.如图,有一块正方形菜地,现在要进行扩建,边长增加4米,扩建后的菜地也是一个 正方形。已知菜地的面积增加了96平方米,原来这块正方形菜地的面积是多少平 方米? 五年级数学·上册 11 三、图形的面积 组合图形的面积　 　　 典型例题1 教材第四、六单元 如图,长方形的长和宽分别为20厘米和4厘米,甲的面积比乙的面 积多10平方厘米,求三角形ACD 的面积。 名师点拨:三角形ACD 的面积=甲的面积+梯形BFDC 的面积, 梯形BFDC 的面积=长方形BCDE 的面积-乙的面积,所以三角 形ACD 的面积=长方形BCDE 的面积+甲的面积-乙的面积,而甲的面积比乙的面 积多10平方厘米,所以三角形ACD 的面积=20×4+10=90(平方厘米)。 参考答案 20×4+10=90(平方厘米) 答:三角形ACD 的面积是90平方厘米。 举一反三1 答案见第36页 1.如图,平行四边形的底和高分别为10厘米和4厘米,甲的面积比乙1、乙2 的面积和 多10平方厘米,求三角形ACD 的面积。 2.如图,三角形EBC 的面积是40平方厘米,且阴影部分的面积比三角形EFG 的面 积多10平方厘米,求平行四边形ABCD 的面积。 五年级数学·上册 12 3.如图,甲的面积比乙的面积多多少平方厘米? 4.如图,四边形ABCD 是直角梯形,AB 的长为12厘米,BC 的长为6厘米,甲、乙两 个阴影部分的面积之差为24平方厘米,求梯形ABCD 的面积。 5.如图,在长方形ABCD 中,AD 的长为15厘米,AB 的长为8厘米,阴影部分的面积 总和为70平方厘米,求四边形EFGO 的面积。 五年级数学·上册 13 典型例题2 教材第四