一 、小数除法-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级数学上册典型题专练（北师大版）

五年级数学·上册 1 一、小数除法 小数除法巧算　　　 　 典型例题1 教材第一单元 计算:23÷2.5÷0.4 名师点拨:一个数连续除以两个数(均不为0),等于这个数除以后两个数的积,除法的 性质也可以逆用。 参考答案 23÷2.5÷0.4 =23÷(2.5×0.4) =23÷1 =23 举一反三1 答案见第34页 1.25.6÷1.25÷8 2.72÷0.125÷0.8 典型例题2 教材第一单元 计算:2040÷(20.4×4) 名师点拨:逆用除法的性质,即一个数除以两个数的积,等于这个数连续除以这两 个数。 参考答案 2040÷(20.4×4) =2040÷20.4÷4 =100÷4 =25 举一反三2 答案见第34页 3.18.1÷(181×2) 4.0.2÷(0.2÷0.3)÷(0.3÷0.4) 五年级数学·上册 2 典型例题3 教材第一单元 计算:9.5÷2.5 名师点拨:根据商不变的规律,被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外),使被 除数或除数变成方便计算的整数,但商不变,只是让运算变得更简便。 参考答案 9.5÷2.5 =(9.5×4)÷(2.5×4) =38÷10 =3.8 举一反三3 答案见第34页 5.0.45÷1.25 6.260÷2.5 典型例题4 教材第一单元 计算:(7.7+15.4)÷7 名师点拨:两个数的和或差除以一个数,可以转化成这两个数与除数的商的加或减运 算。注意和与差只能作除法中的被除数,当和与差为除法中的除数时,不能这样计算。 参考答案 (7.7+15.4)÷7 =7.7÷7+15.4÷7 =1.1+2.2 =3.3 举一反三4 答案见第34页 7.(7.2+0.48)÷24 8.123÷1.25+637÷1.25+240÷1.25 五年级数学·上册 3 一、小数除法 循环小数　　　 　　 典型例题 教材第一单元 在循环小数0.1 · 42857 · 中,小数点后面第100位上的数字是几? 这100位上的各个数 字之和是多少? 名师点拨:本题给出的循环小数的循环节是一组非常有名的数字———“走马灯数”。在 这道题中,小数点后面的循环节由6个数组成,要求第100位上的数字是几,可以用周 期问题的方法进行求解,100÷6=16(组)……4(个),因此这个数字就是这个循环节的 第四个数字。要求这100位上各个数字之和,可以利用刚才的算式,先求出一组的和, 再求出16组的和,最后加上前四位数字就可以了。 参考答案 100÷6=16(组)……4(个) 1+4+2+8+5+7=27 27×16+1+4+2+8=447 答:小数点后面第100位上的数字是8,这100位上的各个数字之和是447。 举一反三 答案见第34页 1.在循环小数0.5 · 71428 · 中,小数点后面第50位上的数字是几? 这50位上的各个数 字之和是多少? 2.在循环小数3.28142814……中,小数部分第50位上的数字是几? 这50位上的各 个数字之和是多少? 3.14.28÷3.7的商的小数点后面第500位上的数字是几? 小数部分前500位上的数 字之和是多少? 五年级数学·上册 34 参考答案 一、小数除法 小数除法巧算 1.2.56 2.720 解析：72÷0.125÷0.8=72÷(0.125× 0.8)=72÷0.1=720 3.0.05 4.0.4 解析：0.2÷(0.2÷0.3)÷(0.3÷0.4)= 0.2÷0.2×0.3÷0.3×0.4=1×0.3÷ 0.3×0.4=1×0.4=0.4 5.0.36 解析：0.45÷1.25=(0.45×8)÷(1.25× 8)=3.6÷10=0.36 6.104 7.0.32 8.800 解析：123÷1.25+637÷1.25+240÷ 1.25=(123+637+240)÷1.25=1000÷ 1.25=800 循环小数 1.50÷6=8(组)……2(个) 5+7+1+4+2+8=27 27×8+5+7=228 答:小数点后面第50位上的数字是7, 这50位上的各个数字之和是228。 2.50÷4=12(组)……2(个) 2+8+1+4=15 15×12+2+8=190 答:小数部分第50位上的数字是8,这 50位上的各个数字之和是190。 3.14.28÷3.7=3.85 · 94 · (500-1)÷3=166(组)……1(个) 5+9+4=18 18×166+5+8=3001 答:14.28÷3.7的商的小数点后面第 500位上的数字是5,小数部分前500 位上的数字之和是3001。 二、倍数与因数 分解质因数的妙用 1.2 11 17(答案不唯一) 2 2 3 2.20-1=19 答:小明球衣的号码