三 、乘法-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年四年级数学上册典型题专练（北师大版）

四年级数学·上册 10 三、乘法 配对求和问题 　 　 　 典型例题 教材第三单元 求下列方阵中所有数的和。 1,2,3,4,…,49,50; 2,3,4,5,…,50,51; 3,4,5,6,…,51,52; … 50,51,52,53,…,98,99。 名师点拨:观察方阵,可以将每行中的数两两组成一对,使每对的和相等, 然后用每对的和乘对数,使计算更简便。需要注意是否刚好可以组成整 数对。 参考答案 第一行数列之和: (1+50)+(2+49)+…+(25+26) =51×25 =1275 第二行数列之和: (2+51)+(3+50)+…+(26+27) =53×25 =1325 第三行数列之和: (3+52)+(4+51)+…+(27+28) =55×25 =1375 … 最后一行数列之和: (50+99)+(51+98)+…+(74+75) =149×25 =3725 方阵中所有数的和: 1275+1325+1375+…+3675+3725 =(1275+3725)+(1325+3675)+…+(2475+2525) =5000×25 =125000 四年级数学·上册 11 举一反三 答案见第27页 1.计算下列各题。 (1)11+12+13+14+15+16+17+18+19 (2)3+7+11+15+19+23 (3)2+8+14+20+26+32 (4)2+5+8+11+14+17+20 (5)4+14+24+9+19+29 (6)2+4+6+8+10+…+96+98+100 2.计算下列各题。 (1)(2020+2018+2016+2014)-(2019+2017+2015+2013) 四年级数学·上册 12 (2)(1+3+5+…+1991)-(2+4+6+…+1990) 3.小红读一本长篇小说,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都 比前一天多4页,最后一天读了62页,刚好读完,这本小说一共有多 少页? 4.如图,一共有多少根钢管? 5.在124和245之间插入10个数之后,使它成为一个特殊的数列,这个数 列中,从第二个数开始,每一个数减去它前一个数的差都相等。这10个 数中,最小的是几? 最大的是几? 四年级数学·上册 27 巧数线段的实际应用 1.5+2=7(个) 6+5+4+3+2+1=21(种) 21×2=42(种) 答:这列火车往返一次一共需要 准备42种不同的车票。 解析：需要注意加上起点和终点共有 7个站点,且往返的车票不同,则一共 需要准备21×2=42(种)不同的车票。 2.29×30=870(张) 答:一共需要870张留言卡。 解析：同学们互赠留言卡时,每张留言 卡均不相同,所以每名同学都会收到 29张留言卡,故一共需要29×30= 870(张)留言卡。 3.(1)8+7+6+5+4+3+2+1= 36(场) 答:一共要举办36场比赛。 (2)36×2=72(场) 答:一共要举办72场比赛。 解析：(2)因为两队间分主、客场共进 行两场比赛,所以一共要举办36×2= 72(场)比赛。 三、乘法 配对求和问题 1.(1)11+12+13+14+15+16+ 17+18+19=(11+19)+(12+ 18)+…+(14+16)+15=30× 4+15=135 (2)3+7+11+15+19+23= (3+23)+(7+19)+(11+15)= 26×3=78 (3)2+8+14+20+26+32= (2+32)+(8+26)+(14+20)= 34×3=102 (4)2+5+8+11+14+17+20= (2+20)+(5+17)+(8+14)+ 11=22×3+11=77 (5)4+14+24+9+19+29=4+ 9+14+19+24+29=(4+29)+ (9+24)+(14+19)=33×3=99 (6)2+4+6+8+10+…+96+98+ 100=(2+100)+(4+98)+…+ (50+52)=102×25=2550 2.(1)(2020+2018+2016+ 2014)-(2019+2017+2015+ 2013)=2020+2018+2016+ 2014-2019-2017-2015-2013= (2020-2019)+(2018-2017)+ (2016-2015)+(2014-2013)= 1+1+1+1=4 (2)(1+3+5+…+1991)- (2+4+6+…+1990)=1+ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋