3.圆柱与圆锥 整理和复习（课件）-人教版六年级下册数学

整理和复习 首页。 在标题比较长的情况下，注意转行合理。 1 立体图形的组成和各部分的特征 圆锥的体积计算公式 圆柱 圆锥 圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式 圆柱与圆锥 底面 侧面 底面 大小相同的两个圆 （曲面） 圆柱的组成和各部分的特征 高 3 圆锥的组成和各部分的特征 顶点 高 一个底面 曲面 圆形 一个侧面 圆柱的侧面积和表面积计算公式 侧面 底面 底面 底面周长 高 5 圆柱的侧面积和表面积计算公式 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 底面周长×高 2πr h S侧＝ S底＝πr2 S表＝2πrh＋2πr2 化曲为直 高 侧面 底面 底面 底面周长 圆柱的体积计算公式 底面积 圆柱的体积 ＝ 高 × V＝Sh 长方体的体积 转化 圆锥的体积计算公式 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 ＝ Sh 1 3 看着圆柱的图形或自己手中的圆柱，联系生活实际，我们都能把它想象成什么？你又能提出哪些问题？ 例如：把它看成压路机的滚轮，求压路机滚动一周压过路面的面积 实际就是求侧面积。 一个圆柱形水桶，底面半径是10 dm，高是20 dm。（先说一说实际是求什么？再计算。） （1）给这个水桶加一个盖，这个盖的面积是多少？ （2）给这个水桶加一圈钢箍，需要多长的钢圈？ （3）给这个水桶的外面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？ （4）这个水桶能装多少水？（桶壁的厚度忽略不计。） 学习任务一 求这个盖的面积实际就是求圆柱的底面积。 3.14×102＝314（dm2） 答：这个盖的面积是314 dm2 。 一个圆柱形水桶，底面半径是10 dm，高是20 dm。（先说一说实际是求什么？再计算。） （1）给这个水桶加一个盖，这个盖的面积是多少？ （2）给这个水桶加一圈钢箍，需要多长的钢圈？ 求需要多长的钢圈实际就是求圆柱的底面周长。 3.14×10×2＝62.8（dm） 答：需要62.8 dm长的钢圈。 一个圆柱形水桶，底面半径是10 dm，高是20 dm。（先说一说实际是求什么？再计算。） （3）给这个水桶的外面涂上油漆，涂油漆的面积是多少？ 求涂油漆的面积实际就是求圆柱的1个底面积与侧面积的和。 　3.14×102＋3.14×10×2×20 ＝314＋1256 ＝1570（dm2） 答：涂油漆的面积是1570 dm2 。 一个圆柱形水桶，底面半径是10 dm，高是20 dm。（先说一说实际是求什么？再计算。） （4）这个水桶能装多少水？（桶壁的厚度忽略不计。） 求这个水桶能装多少水实际就是求圆柱的容积。 　3.14×102×20 ＝314×20 ＝6280（dm3） 答：这个水桶能装6280 L水。 6280 dm3＝6280 L 一个圆柱形水桶，底面半径是10 dm，高是20 dm。（先说一说实际是求什么？再计算。） 把圆柱“削”成最大的圆锥。 怎么削才算是最大的圆锥？ 削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？ 削去部分的体积占圆柱体积的几分之几？ 等底等高 3 1 3 2 把一个体积为24 dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是____________dm3。如果这个圆锥的底面积是6 dm2，它的高是____________dm。 学习任务二 把一个体积为24 dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是____________dm3。如果这个圆锥体的底面积是6 dm2，它的高是____________dm。 8 4 等底等高 圆锥体积是圆柱体积的 3 1 V圆锥 ＝ V圆柱 1 3 ＝ ×24 1 3 ＝8（dm3） V圆锥 ＝ Sh 1 3 1 3 h＝V÷ ÷S ＝8÷ ÷6 1 3 ＝4（dm） 你能不计算圆锥的体积，直接利用圆柱与圆锥的关系求圆锥的高吗？ 等底等高 8 4 6 dm2 V圆柱 ＝Sh h＝V÷S ＝24÷6 ＝4（dm） 抓住本质特征 把一个体积为24 dm3的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是____________dm3。如果这个圆锥体的底面积是6 dm2，它的高是____________dm。 思考：把圆柱“切”成两部分，什么变化了，什么没有变？ 切割前后的表面积增加了，体积不变。 横切 纵切 增加两个底面大小的面 增加两个长方形的面 19 2．切圆柱（如图）。 学习任务二 （1）把圆柱沿水平方向横着切成相等的两段，表面积增加了多少？ （2）把圆柱沿底面直径纵切成两个半圆柱，表面积增加了多少？ 50 cm 40 cm 　3.14×（40