2022-2023学年人教版 数学八年级下册平行四边形暑期作业三

2023学年人教版初中数学八年级下册平行四边形暑期作业三 一、单选题 1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（   ） A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE 2．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（     ） A．6 B．12 C．24 D．48 3．下列说法正确的是（ ） A．有个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列说法正确的是（       ） A．矩形的对角线互相平分 B．矩形的四条边相等 C．有一个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形 6．如图，点，是正方形的两个顶点，以它的对角线为一边作正方形，以正方形的对角线为一边作正方形，再以正方形的对角线为一边作正方形，…，依次进行下去，则点的坐标是（       ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为4，点M为边上一动点，将沿直线翻折，使得点C落在同一平面内的点处，连接并延长交正方形一边于点N．当时，的长为（       ） A．或 B．2或 C．2 D．2或 8．如图，在正方形中，，E为对角线上与不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值为；⑤若连接得到的在运动过程中可能是等边三角形．其中正确结论有（       ） A．①③④ B．①②③④ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 9．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______． 10．如图，在矩形  中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，将矩形沿直线  折叠，点  恰好落在  边上的点  处，连接  交  于点 ，则线段QF与QE的长度关系为________________． 11．平行四边形的两条对角线长分别为3和5，则其中一条长为整数的边可以是___________． 12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC的顶点A在第二象限，顶点B在x轴上，顶点C在y轴上，若正方形ABOC的面积等于7，则点A的坐标是______． 三、解答题 13．已知：如图，在中，是高，E、F分别是、的中点． (1)，，求四边形的周长； (2)与有怎样的位置关系？证明你的结论． 14．如图，E、F是四边形对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形． 15．如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作//交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，.求四边形的面积． 16．我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. (1)【概念理解】在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是      . (2)【性质探究】如图2，试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC ，AD之间的数量关系，写出证明过程． (3)【问题解决】如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE,BG,GE, 已知AC=,BC=1 求GE的长.                学科网（北京）股份有限公司 $