2022-2023学年人教版 数学八年级下册平行四边形暑期作业二

2023学年人教版初中数学八年级下册平行四边形暑期作业二 一、单选题 1．若在平行四边形中，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图，的面积是12，点E，F在上，且，则的面积为（       ） A．2 B．3 C．4 D．6 3．如图，▱ABCD的对角线交于点，且AC：：3，那么AC的长为（     ） A． B． C．3 D．4 4．下列命题中，有几个真命题 (　          　) ①同位角相等     ②直角三角形的两个锐角互余 ③平行四边形的对角线互相平分且相等        ④对顶角相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，正方形中，点是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为（   ） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 6．如图 ，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD，则PE+PF的值为 （     ） A． B． C．2 D． 7．如图，在菱形纸片中，，P为中点．折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为，则的大小为（       ） A． B． C． D． 8．平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（　　） A．一般平行四边形 B．一般四边形 C．对角线垂直的四边形 D．矩形 二、填空题 9．如图，矩形中，，点是上的一点，有，的垂直平分线交的延长线于点，连结交于点，若是的中点，，则的长是______. 10．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点，处，E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GF=______°． 11．如图，点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且HG与EF交于点I，连接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，则HE+FG的最小值是_____ ． 12．如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于________cm． 三、解答题 13．如图，在中，点E､F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：∠ABE＝∠CDF． 14．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB⊥AF，BC=12，EF=6，求CD的长． 15．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF. (1)求证：BE＝BF； (2)若∠ABE＝20°，求∠BFE的度数； (3)若AB＝6，AD＝8，求AE的长． 16．如图，在中，，A，C，E在一条直线上，且，连接，M，N分别为的中点，连接． (1)求证：； (2)若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $