一 混合运算-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年三年级数学上册典型题专练（北师大版）

三年级数学·上册 1 一、混合运算 巧填运算符号 典型例题 教材第一、四单元 在下面各题的数之间填上“+”“-”“×”“÷”或“( )”,使等式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 名师点拨:先分析这种问题的特点,结果是10,填入运算符号,我们可以用逆 推法来解答。从结果10开始算起,最后一个数是5,可以有以下几种情况: □+5=10,□-5=10,□×5=10,□÷5=10。 ①由□+5=10,得□=5,所以前4个数必须组成得数是5的算式,有以下 两种情况: (1+2)÷3+4+5=10,(1+2)×3-4+5=10。 ②由□-5=10,得□=15,所以前4个数必须组成得数是15的算式,则有 1+2+3×4-5=10。 ③由□×5=10,得□=2,所以前4个数必须组成得数是2的算式,有以下 两种情况: (1×2×3-4)×5=10,(1+2+3-4)×5=10。 ④由□÷5=10,得□=50,所以前4个数必须组成得数是50的算式,但是 前面4个数无法组成得数是50的算式。 参考答案 (1+2)÷3+4+5=10 (1+2+3-4)×5=10 (答案不唯一) 举一反三 答案见第29页 1.在下面各题的数之间填上“+”“-”“×”“÷”或“( )”,使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=100 (2)1 2 3 4 5=8 (3)4 4 4 4=1 (4)4 4 4 4=2 (5)5 5 5 5=0 (6)5 5 5 5 5=3 三年级数学·上册 2 一、混合运算 还原问题 典型例题1 教材第一单元 一个数乘3,加上2,再减去8,结果等于12,求这个数。 名师点拨:根据题意,得 ×3+2-8=12,从最后结果出发,利用已知条 件一步一步倒着推理,最终求出这个数,使问题得到解决。 参考答案 (12+8-2)÷3=6 答:这个数是6。 举一反三1 答案见第29页 1.一个数乘6,加上6,结果等于36,求这个数。 2.一个数加上2,乘4,减去4,再除以4,最后的结果还是4,求这个数。 3.黄老师说:“把我的年龄减去2,除以5,加上5,乘6,正好是54。”同学们, 你能推算出黄老师今年多大吗? 三年级数学·上册 3 典型例题2 教材第一、三、四单元 某商店出售手机,第一个月售出的数量比总数的一半多2部,第二个月售 出的数量比第一个月剩下的一半还多2部。最终,剩下2部手机。该商店 原来有多少部手机? 名师点拨:利用已知条件一步一步倒着推,先求出第一个月售出后剩下的 手机数量为(2+2)×2=8(部),再求出手机的总数。画出线段图如下。 参考答案 (2+2)×2=8(部) (2+8)×2=20(部) 答:该商店原来有20部手机。 举一反三2 答案见第29页 4.一根电线,第一次用去的比全长的一半多3米,第二次用去的比第一次 剩下的一半少5米,还剩下17米,这根电线原来长多少米? 5. 一条水渠,第一周修了全长的一半少150米,第二周修了剩下的一半多 150米,最后剩下350米,这条水渠全长多少米? 6. 小红在计算一道加法计算题时,把十位上的5错看成3,把个位上的1 错看成7,结果得到的和是196,正确的答案是多少? 三年级数学·上册 29 参考答案 一、混合运算 巧填运算符号 1.(1)(1×2+3)×4×5=100 (答案不唯一) 解析：根据5×20=100,想办法将1,2, 3,4凑成20,则得到(1×2+3)×4=20。 (2)1+2×3-4+5=8 (答案不唯一) 解析：根据1+2+5=8,想办法将2, 3,4凑成2,则得到2×3-4=2。 (3)4-4+4÷4=1(答案不唯一) (4)4÷4+4÷4=2(答案不唯一) (5)5×5-5×5=0(答案不唯一) (6)5-5÷5-5÷5=3 (答案不唯一) 还原问题 1.(36-6)÷6=5 答:这个数是5。 2.(4×4+4)÷4-2=3 答:这个数是3。 3.(54÷6-5)×5+2=22(岁) 答:黄老师今年22岁。 4.(17-5)×2=24(米) (3+24)×2=54(米) 答:这根电线原来长54米。 5.(350+150)×2=1000(米) 1000-150=850(米) 850×2=1700(米) 答:这条水渠全长1700米。 解析：根据“第二周修了剩下的一半多 150米,最后剩下350米”,知第一周修 完后剩下的一半是(350+150)米,所以 第一周修完后还剩(350+150)×2= 1000(米)。根据“第一周修了全长的一 半少150米”,知全长的一半是(1000-