第二单元相交线与平行线复习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

七年级下册第二单元相交线与平行线复习 一、选择题 1.如图， 和 是同位角的图形有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 2.如图，若，那么（　　） A． B． C． D． 3.如图，DE∥AB，若∠A＝40°，则∠ACE＝（　　） A．40° B．140° C．80° D．120° 4.如图，，于点F，若，则（    ） A． B． C． D． 5.如图，直线 ， 被 所截，则 和 是 ， 和 是 ， 和 是同旁内角． 6.如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠A+∠CDA＝180° C．∠4＝∠A D．∠2+∠5＝180° 7.将一块三角板ABC（∠BAC＝90°，∠ABC＝30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上．对于给出的四个条件：①∠1＝25.5°，∠2＝55°30'；②∠2＝2∠1；③∠1+∠2＝90°；④∠ACB＝∠1+∠2；⑤∠ABC＝∠2﹣∠1．能判断直线m∥n的有　 　．（填序号） 二、填空题 8.我们可以用直尺和三角尺画平行线，如图，在这一过程中，所用到的判断两直线平行的方法是　 　． 9.如图，若∠1＝70°，∠2＝34°，∠3＝36°，则直线a与直线b的位置关系为　 　． 10.如图所示，现将45°的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点A顺时针转动．若要使．则度数为________． 11.如图所示的是某超市里购物车的侧面示意图，扶手AB与车底CD平行，∠1＝100°，∠2＝48°，则∠3的度数为　 　． 12.如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角∠A＝110°，第二次拐的角∠B＝145°，则第三次拐的角∠C＝　 　时，道路CE才能恰好与AD平行． 13.一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　°时，DE∥AB． 14.如图，点P、Q分别在一组平行直线、上，在两直线间取一点E使得，点F、G分别在、的角平分线上，且点F、G均在平行直线、之间，则__________． 三、解答题 15.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 16.已知：如图，∠DCE＝∠E，∠B＝∠D．求证：AD∥BC． 17.如图，已知∠ABE+∠CEB＝180°，∠1＝∠2，请说明BF∥EG的理由． （请写出每一步的依据） 18.如图，已知，，则． 在下列解答中，填空（理由或数学式） 解：∵（邻补角定义） 且（已知） ∴（___________________________） ∴（__________________________） ∴_____________（_________________________） 又∵（已知） ∴_________（___________） ∴（_________________________________） ∴（_________________________________） 19.如图，．（1） 如图①，若 ，， ． (2) 如图①，试探究 ，， 的关系，并说明理由； (3) 如图②，若 平分 ，且满足 ，试探究 ， 数量关系，并说明理由． 20.如图所示，已知在三角形ABC中，D是AC上的一点（1）以AD为一边，在三角形ABC内作∠ADE，使∠ADE=∠C，且DE与AB相交于点E.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）DE与BC平行吗？请说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $